函数f（X)=1－2a－2acosx－2倍的sinx的平方 的最小值为g(a）（a是实数）（1）求g（a）（2）若g（a）=1／2,求a及此时f（x）的最大值只有两问

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:48:05
函数f（X)=1－2a－2acosx－2倍的sinx的平方 的最小值为g(a）（a是实数）（1）求g（a）（2）若g（a）=1／2,求a及此时f（x）的最大值只有两问

函数f（X)=1－2a－2acosx－2倍的sinx的平方 的最小值为g(a）（a是实数）（1）求g（a）（2）若g（a）=1／2,求a及此时f（x）的最大值只有两问
函数f（X)=1－2a－2acosx－2倍的sinx的平方 的最小值为g(a）（a是实数）
（1）求g（a）
（2）若g（a）=1／2,求a及此时f（x）的最大值
只有两问

函数f（X)=1－2a－2acosx－2倍的sinx的平方 的最小值为g(a）（a是实数）（1）求g（a）（2）若g（a）=1／2,求a及此时f（x）的最大值只有两问
（1）整理并配方得f(x)=1－2a－2acosx－2(1-cosx^2)=2(cosx-a/2)^2-(a^2)/2-2a-1
对a/2的取值范围进行分类讨论
当a/2大于等于-1且小于等于1时,即a大于等于-2且小于等于2时,g（a）=-(a^2)/2-2a-1
当a/2小于-1时,即a小于-2时,cosx=-1时f(x)取得最小值g(a)=2(-1-a/2)^2-(a^2)/2-2a-1=1
当a/2大于1时,即a大于2时,cosx=1时f(x)取得最小值g(a)=2(1-a/2)^2-(a^2)/2-2a-1=1-4a
所以将g(a)写成分段函数的形式就可以了
（2）g（a）=1／2有两种情况,分别代入第1种和第三种情况得
第一种情况,若-(a^2)/2-2a-1=1/2,解得a=-2加减根号3,因为此时a必须大于等于-2且小于等于2,所以a=-2加根号3
第三种情况,1-4a=1／2,解得a=1/8,与此时a必须大于2的条件不符,舍掉.
综上所述,a=-2+根号3,此时f(x)的最大值在cosx=1时取得,代入后得最大值为9-4倍的根号3

（3）设政府部门对该商品每件应提供a元补贴．

1-4a

已知函数f(x)=2cos²x-2acosx-(2a+1),求f(x)的最小值 求函数f(x)=-cos²X+acosx+1/2-a/4,x∈[0,π/2] 的最大值 已知函数f(x)=sin^2x+acosx+5a/8-3/2,a∈R.当a=1,求函数f(x)的最大值 设函数f(x)=acosx-cos²x(1)求f(x)的最大值M(a),（2）求f(x)最小值m(a) 已知函数f(x)=sin^2x+acosx-2a,对任意x∈R,都有f(x) 若函数f(x)=(a-1)^2-2sin^2x-2acosx（0≤x≤派/2）的最小值是－2 求实数a的值,并求出此时f(x)的最大值.a=2-根号2时 f(x)的最大值＝1a=3时 f(x)的最大值＝2 设关于x的函数y=2cosxcosx-2acosx-(2a+1)的最小值为f(x).试用a写出f(a)的表达式. 关于x的函数Y=2cos²x-2acosx-2a-1的最小值为f(a) 写出f(a)的表达式 已知函数f(x）=sin²x+acosx+5/8a-3/2当a=1时求函数最大值 求函数f(x)=acosx-cos^2x的最小值m(a)和最大值M(a) 已知关于x的函数y=1-2a-2acosx-2sin²的最小值为f(a),求f（a）的解析式 求当函数y=sin²x＋acosx－a/2－3/2的最大值为1时的a的值 已知函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin^2x的最小值为g(a),a∈R 求g(a)的最大值 函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin^2x的最小值为g(a)(a属于R)求g(a) 若 已知函数f(x)=-1/2-a/4+acosx+sin^2x(0≤x≤π/2)的最大值为2,求实数a的值. 已知函数f(x)=-1/2-a/4+acosx+sin^2x(0≤x≤π/2)的最大值为2,求实数a的值. 已知函数f(X)=sin方x+acosx+5/8a-3/2在x属于【0,2派】上的最大值为1,求a 求函数f(x)=-cos²X+acosx+1/2-a/4,x∈[0,π/2] 的最大值求a的值