已知a,b,c 为三角形三边长,且方程b(x^2-1)-2ax+c(x^2+1)=0 有两个相等的实数根判断此三角形的形状 说明理由~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:23:30
已知a,b,c 为三角形三边长,且方程b(x^2-1)-2ax+c(x^2+1)=0 有两个相等的实数根判断此三角形的形状 说明理由~

已知a,b,c 为三角形三边长,且方程b(x^2-1)-2ax+c(x^2+1)=0 有两个相等的实数根判断此三角形的形状 说明理由~
已知a,b,c 为三角形三边长,且方程b(x^2-1)-2ax+c(x^2+1)=0 有两个相等的实数根
判断此三角形的形状 说明理由~

已知a,b,c 为三角形三边长,且方程b(x^2-1)-2ax+c(x^2+1)=0 有两个相等的实数根判断此三角形的形状 说明理由~
方程b(x²-1)-2ax+c(x²+1)=0 可化为
(b+c)x²-2ax+c-b=0,
方程有相等两实根
根据韦达定理
△=(-2a)²-4(b+c)*(c-b)
=4a²+4b²-4c²=0
即a²+b²=c²
所以是直角三角形

直角三角形

方程b(x²-1)-2ax+c(x²+1)=0 化简为
(b+c)x²-2ax+c-b=0,因为有相等两实根,故
根据韦达定理 △=(-2a)²-4(b+c)*(-b)=0

即 a²+b²+bc=0
因为 a,b,c >0 故a²+b²+bc>0,与所求△=0矛盾
故...

全部展开

方程b(x²-1)-2ax+c(x²+1)=0 化简为
(b+c)x²-2ax+c-b=0,因为有相等两实根,故
根据韦达定理 △=(-2a)²-4(b+c)*(-b)=0

即 a²+b²+bc=0
因为 a,b,c >0 故a²+b²+bc>0,与所求△=0矛盾
故不存在这样的三角形使方程有两个相等实根。

收起

已知三角形三边长为abc,且[a+b-c]+[a-b-c]=10求b的值. 已知a、b、c为三角形的三边长,b、c满足(b-2)的平方+/c-3/=0,且a为方程/x-4/=2的解,求三角形周长,并判断三角形ABC的形状. 已知直角三角形三边长分别为a,b,c,且a+b+c=1,求三角形的最大面积 已知c(a-b)+b(b-a)=0,其中a,b,c分别为三角形ABC的三边长,且判断三角形ABC的形状. 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,判断三角形ABC的形状 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,且a*a+b*b+c*c=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状 已知a,b,c为角ABC的三边长,b,c已知a、b、c、为三角形ABC的三条边长,b、c满足(b-2)²+|c-3|=0,且a为方程|x-4|=2的解,求三角形的周长并判断角ABC的形状 3、已知三角形三边长为a,b,c,且丨a+b-c丨+丨a-b-c丨=10,求b的值. 已知三角形三边长为a.b.c,且|a+b-c|+|a-b-c|=10,求b的值 已知三角形三边长分别为a`b`c,且│a+b-c│+│a-b-c│=10,求b的值 已知三角形ABC三边长分别为a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2=ab+ac+cb,那么三角形ABC是()三角形 已知a、b、c、为三角形ABC的三条边长,...已知a、b、c、为三角形ABC的三条边长,b、c满足(b-2)²+|c-3|=0,且a为方程|x-4|=2的解,求△ABC的周长,并判断它的状 说理过程写清楚 1.三角形ABC三边长a,b,c均为正整数a,b,且a 已知,三角形abc的周长为36厘米,a b c是三边长,且a+b=2c,a:b=1:2,求三角形a已知,三角形abc的周长为36厘米,a b c是三边长,且a+b=2c,a:b=1:2,求三角形abc第三边长 已知三角形ABC的三边长为a,b,c,且a,b,c满足等式3(a*a+b*b+c*c)=(a+b+c)(a+b+c).请你说明三角形ABC是等 已知三角形ABC相似三角形A'B'C',且ABC的三边长之比为3:7:9,三角形A'B'C'的最大边长为27cm,求三角形A'B'C'的周长 已知:a,b,c,为三角形的三边长.化简:|a-b-c|-|b-a-c|-|c-b-a| 三角形三边长分别为正整数a,b,c,且a≤b≤c 已知c=6 那么满足条件的三角形有多少 写出来