已知圆c:(x-3)2+(y-4)2=1,点A(-1,0),B(1,0),点P事圆上的动点,求d=|PA|2+|PB|2的最大值,最小值及对应的P点的坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:15:06
已知圆c:(x-3)2+(y-4)2=1,点A(-1,0),B(1,0),点P事圆上的动点,求d=|PA|2+|PB|2的最大值,最小值及对应的P点的坐标

已知圆c:(x-3)2+(y-4)2=1,点A(-1,0),B(1,0),点P事圆上的动点,求d=|PA|2+|PB|2的最大值,最小值及对应的P点的坐标
已知圆c:(x-3)2+(y-4)2=1,点A(-1,0),B(1,0),点P事圆上的动点,求d=|PA|2+|PB|2的最大值,最小值及对应的P点
的坐标

已知圆c:(x-3)2+(y-4)2=1,点A(-1,0),B(1,0),点P事圆上的动点,求d=|PA|2+|PB|2的最大值,最小值及对应的P点的坐标
我提供个思路…
根据余弦定理,
PA²=OP²+OA²-2OP*OA*cos∠POA
=1+32-2*1*4√2*cos∠POA
=33-8√2*cos∠POA
PB²=OP²+OB²-2OP*OBcos(∠POA+∠AOB)
=1+20-2*1*2√5*cos∠POA
=21-4√5*cos(∠POA+∠AOB)
∠AOB已知,这样,就只有一个未知数∠POA