已知sin(α-β)=3/5,sin(α+β)=-3/5,且α-β∈(π/2,π),α+β∈(3π/2,2π),求cos2β,cos2α,sin2α的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 12:45:11
已知sin(α-β)=3/5,sin(α+β)=-3/5,且α-β∈(π/2,π),α+β∈(3π/2,2π),求cos2β,cos2α,sin2α的值

已知sin(α-β)=3/5,sin(α+β)=-3/5,且α-β∈(π/2,π),α+β∈(3π/2,2π),求cos2β,cos2α,sin2α的值
已知sin(α-β)=3/5,sin(α+β)=-3/5,且α-β∈(π/2,π),α+β∈(3π/2,2π),求cos2β,cos2α,sin2α的值

已知sin(α-β)=3/5,sin(α+β)=-3/5,且α-β∈(π/2,π),α+β∈(3π/2,2π),求cos2β,cos2α,sin2α的值
设:α+β=A,α-β=B,则2α=A+B,2β=A-B
sinB=3/5===>cosB=-4/5,sinA=-3/5===>cosA=4/5
cos2β=cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB=(4/5)*(-4/5)+(-3/5)*(3/5)=-1
cos2α=cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=(4/5)*(-4/5)-(-3/5)*(3/5)=-7/25
sin2α=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=(-3/5)*(-4/5)+(3/5)*(4/5)=24/25

已知sin（2α+ β）=5sinβ,求证：2sin（α+ β）=3sinα 已知sin(α+β)*sin(α-β)=-1/3,求sin^2α-sin^2β的值 已知sin(2α+β)=5sinβ,求证：2sin(α+β)=3tanα 已知sin（α+β）=2/1,sin（α-β）=3/1求证：sinαcosβ=5cosαsinβ 已知sin(α-β)=3/5,sin(α+β)=-3/5,π/2 已知3sinα cosα=0,求 3cosα 5sinα/sinα-cosα与sin²α 2sinα 已知：3sin^2α+2sin^2β=2sinα,求sin^2α+sin^2β的值 已知3sin^2α—2sinα+2sin^2β=0 求sin^2α+sin^2β的取值范围 已知3sin^2α+2sin^2β=2sinα,求sin^2α+sin^2β的值 已知3sinα²+2sinβ²=2sinα,则sinα²+sinβ²的取值范围 已知3sin²α-2sinα+2sin²β=0,试求sin²α+sin²β的取值范围. 【数学题】已知3sin²α+2sin²β=2sinα,求sin²α+sin²β的取值范围 已知3sin^2α+sin^2β=2sinα,求sin^2α+sin^2β的最大值 已知3sin²α+2sin²β=2sinα,求sin²α+sin²β的取值范围. 已知2sin²α+sin²β=3sinα,则sin²α+sin²β的值域是 已知3sin²α+2sin²β=2sinα,试求sin²α+sin²β的取值范围 已知3(sinα)^2-2sinα+2(sinβ)^2=0,试求(sinα)^2+(sinβ)^2的取值范围 三角函数的方程已知3sin²α+2sin²β=2sinα,求sin²α+sin²β的取值范围