求曲线y=2x^2,y=x^2与y=1所围成的平面图形的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 00:21:12
求曲线y=2x^2,y=x^2与y=1所围成的平面图形的面积

求曲线y=2x^2,y=x^2与y=1所围成的平面图形的面积
求曲线y=2x^2,y=x^2与y=1所围成的平面图形的面积

求曲线y=2x^2,y=x^2与y=1所围成的平面图形的面积
因为是对称图形,∴只需求x>0是的面积即可
此时该图形是由曲线x=√y,x=√(y/2),y=1围成
那么对y积分,∴该部分面积=∫[0,1](√y-√(y/2))dy
=∫[0,1](1-√2/2)√ydy
=(1-√2/2)(2/3)
=(2-√2)/3
∴所求平面图形面积=2(2-√2)/3

求：曲线y=x^2与y=2所围成图形的面积? 求曲线y=x^2-1与y=1-x^2所围成的图形面积 曲线与直线所围图形曲线 y=x^2 / 4与直线y=9/4 所围图形 曲线 y=√2与直线y=x 所围成图形 1/6曲线 y=√2 与直线 y=0 ,x=4 所围成图形 16/3曲线 y=√2 与直线 y=0 x=4 所围成图形 16/3求面积 求由曲线y=1/x,y^2=x与直线x=2,y=0所围成图形的面积 求曲线y=x-1/y-2的渐近线 求曲线y=x^2与x=1,y=0所围图形分别绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积 求由曲线y=根号x,y=2-x,y=(-1/3)x 求曲线y=x^2/2与 y^2+x^2=8所围成图形的面积? 求曲线Y=2-X平方与直线Y-2X=2所围图形面积. 求曲线y=x^2与y=2x+3所围成的平面图形的面积 求曲线y=x^2与x=y^2所围成的图形面积,用微积分,速度 求由曲线y=x^2与y=2x+3所围成图形的面积 求由曲线y平方=2x与y=2x-4所围平面图形面积 求由曲线y平方=2x与y=2x-4所围平面图形面积 曲线xy=1与直线y=x,y=3所围成的平面图形的面积⑵求曲线 y=x^2 与 y=根号x 围成的平面图形的面积 求由曲线y=x^2与y=根号下x所围城的平面图形的面积 求曲线y²=x与直线y=x-2所围成封闭图形的面积急, 求曲线y=-x²+2与直线y=-x所围成的图形的面积?