.如图3,在AB=AC的△ABC中,D点在AC边上,使BD=BC,E点在AB边上,使AD=DE=EB,求∠EDB.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 08:34:05

.如图3,在AB=AC的△ABC中,D点在AC边上,使BD=BC,E点在AB边上,使AD=DE=EB,求∠EDB.
.如图3,在AB=AC的△ABC中,D点在AC边上,使BD=BC,E点在AB边上,使AD=DE=EB,求∠EDB.

.如图3,在AB=AC的△ABC中,D点在AC边上,使BD=BC,E点在AB边上,使AD=DE=EB,求∠EDB.
这主要是等腰三角形性质的应用问题.可以这样来设∠EDB=∠1,因为DE=EB,则∠EBD=∠EDB=∠1,从而有∠AED=∠EBD+∠EDB=2∠1,又因为AD=DE,则∠EAD=∠AED=2∠1,∠ADE=180-4∠1,有∠BDC=180-∠BDE-∠ADE=3∠1,因为BD=BC,则∠BDC=∠BCD=3∠1,又AB=AC,则∠ABC=∠BCD=3∠1,看整个大三角形ABC,可知∠EAD+∠BCD+∠ABC=2∠1+3∠1+3∠1=8∠1=180,则∠1=∠EDB=22.5度

22.5°
8∠EDB=180° 通过等边将角转换

可以这样来设∠EDB=∠1，因为DE=EB，则∠EBD=∠EDB=∠1,从而有∠AED=∠EBD+∠EDB=2∠1,又因为AD=DE，则∠EAD=∠AED=2∠1,∠ADE=180-4∠1,有∠BDC=180-∠BDE-∠ADE=3∠1,因为BD=BC，则∠BDC=∠BCD=3∠1,又AB=AC，则∠ABC=∠BCD=3∠1,看整个大三角形ABC，可知∠EAD+∠BCD+∠ABC=2∠1+3∠1+...

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收起

∠EDB=30°，因为∠BDC=90°，AC为180°，∠ADE=60°，180°-90°-60°=30°

如图,在△ABC中,AB=AC,D点在cb如图,在△ABC中,AB=AC,D点在CB的延长线上,求证AD^2-AB^2=BD*CD 如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点.求证：点D到AB,AC的距离相等. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE//AB,DF//AC,若AC=6,求四边形AEDF的周长如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,则点D到AB、AC的距离相等.请说明理由. 如图,在△ABC中,AB=AC=10,点D在BC上,DE//AC,DF//AB,求四边形AEDF的周长如图,在△ABC中,D,E分别在AB,AC上的点,且AD=AE,DE∥BC,试说明AB=AC 如图,在△ABC中,D,E分别是AB,BC上的点,且DE平行于AC,AB比BE等于AC比EC,ab比ac=5比3,求ab比bd 如图,在Rt△ABC中,BE平分∠ABC,ED⊥AB于点D,若AC=3,求AE与DE的长度和如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D在AB上且CD=BC=AD,求△ABC各内角的度数如图,在△ABC中,DE是AC的中垂线,分别交AC,AB于点D,已知AB+BC=6求△BCE的周长如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,求∠DBC的度数. 如图,在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线交AC于点D,叫AB于点E,若AE=BC,则点E是线段AB的黄金分割点吗?为什么如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别是AB,AC的中点,△ABE全等于△ACD吗? 如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,求△DEF 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=108°,∠B的平分线交AC于点D,求证：DC+AB=BC 如图在△ABC中,AB=AC,∠A=40,ab的垂直平分线mn交ac于D点求∠dbc 如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点D,如果△ABc的周长为35,△BEC的周长为20求BC 如图,在△ABC中,点D是AB上的一点,试说明AB+AC＞BD+DC