如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=3cm.把矩形沿直线AC折叠,点B落在E处,连接DE.四边形ACED是什么图形?请说明理由,并计算面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 17:03:07
如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=3cm.把矩形沿直线AC折叠,点B落在E处,连接DE.四边形ACED是什么图形?请说明理由,并计算面积.

如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=3cm.把矩形沿直线AC折叠,点B落在E处,连接DE.四边形ACED是什么图形?请说明理由,并计算面积.
如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=3cm.把矩形沿直线AC折叠,点B落在E处,连接DE.
四边形ACED是什么图形?请说明理由,并计算面积.

如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=3cm.把矩形沿直线AC折叠,点B落在E处,连接DE.四边形ACED是什么图形?请说明理由,并计算面积.
四边形ACED是等腰形.
因矩形ABCD,AB=BC,又BC=CE所以BA=CE,
由ACE全等CBA,得角BAC=角ECA,所以四边形ACEB是等腰梯形.
面积：利用面积 法可求梯形的高,过D作DM垂直AC,垂足为M,AC*DM=AD*DC ,所以DM= 12/5,利用勾股定理可求AM=9/5,所以上底DE=AC-2AM= 5-18/5= 7/5,所以面积= 1/2（5+7/5）*12/5 = 192/25

答：矩形沿直线AC折叠，点B落在E处，则三角形ABC与三角形ABE是等边三角形，即BC=EC,AB=AE,
又因为三角形ABC与三角形ACD是等边三角形，所以推出三角形ADC与三角形AEC是等边三角形，即角DAC=角ECA,且AD=EC,所以四边形ACED是等腰梯形。

作DF⊥AC于F，EH⊥AC于H，如图，

∵四边形ABCD是矩形，AB=4cm，AD=3cm，

∴AD=BC=3cm，DC∥AB，

∴∠3=∠5，AC=5cm，

而S△ADC=1 2 DF•AC=1 2 AD•DC，

∴DF=12 5 cm，

又∵把矩形沿直线AC折叠．点B落在E处，

∴BC=CE，AB=AE，∠4=∠5，

∴∠3=∠4，AD=EC，AE=DC，

在Rt△ADC与Rt△CEA中，

 AC=CA AD=CE  ∴Rt△ADC≌Rt△CEA，

∴DF=EH，

又∵DF∥EH，

∴四边形DFHE是平行四边形，

∴DE∥AC，且AD不平行EC，

∴四边形ACED是等腰梯形；

在Rt△ADF中，AF= AD2-DF2 =9 5 ，

∴FH=AC-AF-CH=5-2×9 5 =7 5 ，

∴DE=7 5 ，

∴四边形ACED的面积=1 2 （7 5 +5）•12 5 =192 25 cm2；

如图①,在矩形abcd中,ab=20cm,bc=4cm,点p从a 如图,在矩形ABCD中,AB=30cm,BC=60cm 如图,在矩形ABCD中,AB=a.将矩形ABCD沿EF对折后.请详细回答. 如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=3cm,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE.四边形ACED是什么图形如题：在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=3cm,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE.四边形ACED是什么图形? 21.如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=10cm,动点P由点A（起点）沿着折线ABCD向点D（终点）移动.设点P移动 如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,将矩形ABCD折叠,使点a与点c重合,求折痕EF的长 如图,在矩形ABCD中,AB=20cm,动点P从点A开始沿AB边以4cm/s的速度运动, 动点Q从点C开始沿CD边以1如图,在矩形ABCD中,AB=20cm,动点P从点A开始沿AB边以4cm/s的速度运动, 动点Q从点C开始沿CD边以1cm/s的速度%D 在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=12cm,P点在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=12cm,点P从点A向点D以每秒1cm的速度运动,Q以每秒4cm的速度从点C出发,在B、C两点之间做往返运动,两 如图,在矩形ABCD中,AD=8cm,对角线BD比边AB长4cm,求AB的长及点A到BD的距离 如图,在矩形ABCD中,AB=5cm,AD=10cm.若AB边沿A→B方向每秒伸长3cm,AD边沿D→A方向每秒缩短2cm……详见补充如图,在矩形ABCD中,AB=5cm,AD=10cm.若AB边沿A→B方向每秒伸长3cm,AD边沿D→A方向每秒缩短2cm,经t秒 如图,在矩形ABCD中,BD=2AB.(1)求角ADB的度数.(2)若AD=3cm,求矩形ABCD的面积 如图,在矩形ABCD中,AB=18cm,BC=6cm,点P沿AB、BC边从点A→B→C方向以3cm/秒的速度移动,点Q沿DA、AB 如图,在矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF垂直于EC,且EF=EC,DE=4cm矩形ABCD的周长为32cm求AE 如图,在矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF垂直于EC,且EF=EC,DE=4cm矩形ABCD的周长为32cm求EC 如图,在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b(b 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC=10cm,AB:BC=3:4,则矩形ABCD的周长是（过程在矩形ABCD中,对角线AC=10cm,AB:BC=3:4,则矩形ABCD的周长是（过程）题目打错，没图 如图,在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=20cm.P、Q两点同时从A点出发,分别以1 cm/秒和2cm/如图,在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=20cm．P、Q两点同时从A点出发,分别以1 cm／秒和2cm／秒的速度沿A—B一C—D一A运动,当Q点回到A 已知,如图,在矩形ABCD中,AB=8cm,BC=16cm,点P从点A出发,沿边AB以1cm/s的速度移动······如图,在矩形ABCD中,AB=8cm,BC=16cm,点P从点A出发沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时,点Q从点B出发沿边BC向点C以2cm/