在△ABC中,已知2sinAsinB=cosC,试判断△ABC的形状

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 03:38:29
在△ABC中,已知2sinAsinB=cosC,试判断△ABC的形状

在△ABC中,已知2sinAsinB=cosC,试判断△ABC的形状
在△ABC中,已知2sinAsinB=cosC,试判断△ABC的形状

在△ABC中,已知2sinAsinB=cosC,试判断△ABC的形状
在△ABC中,已知2sinAsinB=cosC,试判断△ABC的形状
由2sinAsinB=cosC,得cos(A-B)-cos(A+B)=cosC
A+B=180°-C,代入上式得 cos(A-B)+cosC=cosC,故有cos(A-B)=0,于是得A-B=90°
即A=90°+B,即△ABC是钝角三角形.