三角形ABC中,角ACB等于90度,CD是高,BD等于4分之1AB .求证角A等于30度是求证角A等于30度啦 不是已知的哦

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:22:46
三角形ABC中,角ACB等于90度,CD是高,BD等于4分之1AB .求证角A等于30度是求证角A等于30度啦 不是已知的哦

三角形ABC中,角ACB等于90度,CD是高,BD等于4分之1AB .求证角A等于30度是求证角A等于30度啦 不是已知的哦
三角形ABC中,角ACB等于90度,CD是高,BD等于4分之1AB .求证角A等于30度
是求证角A等于30度啦 不是已知的哦

三角形ABC中,角ACB等于90度,CD是高,BD等于4分之1AB .求证角A等于30度是求证角A等于30度啦 不是已知的哦
解:设BD=m,则AB=4m.
∵∠BDC=∠BCA=90°;∠B=∠B.
∴⊿BDC∽⊿BCA,BD/BC=BC/BA.
则:BC²=BD*BA=m*4m=4m²,BC=2m.
∵∠BCA=90°;BC=AB/2.
∴∠A=30°.(直角三角形中,等于斜边一半的直角边所对的内角为30度)

反之解:设BD=x,则AB=4x.
∵∠BDC=∠BCA=90°;∠B=∠B.
∴⊿BDC∽⊿BCA,BD/BC=BC/BA.
则:BC²=BD*BA=x*4x=4x²,BC=2x.
∵∠BCA=90°;BC=AB/2.
∴∠A=30°

由射影定理得
BC^2=BD*AB(RT三角形BDC相似于RT三角形ABC)
因BD=1/4AB
BC^2=BD*AB=1/4AB *AB=1/4AB^2
BC=1/2AB
BC/AB=1/2
sinA=BC/AB=1/2
A=30度

Rt三角形Abc中,角acb等于90度,角a等于30度,ab等于12,cd是三角形abc的高,求cd的长 已知：在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB于D,且CD的平方等于AD乘BD.求证：三角形ABC是直角三角形 三角形相似证明,如图,在Rt三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于ab 三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直于AB,BF平分角ABC交CD于E,交AC于F.求CE等于CF 已知：三角形ABC中,角ACB等于90°,CD垂直AB,求证：CA+CB 三角形ABC中,角ACB等于90度,CD平分角ACB,DE垂直AC于E,DF垂直BC于F,设CE等于2,求面积 已知在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB于D若角B等于 30度,CD等于6,求AB的长 RT三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB,E为AB中点,BC等于8,AC等于6,求CD和CE的长 三角形abc中ab边上的中线CD将三角形abc分成两个等腰三角形则角acb等于多少度 如图,在三角形abc中,角acb等于90度,角abc等于35度,cd垂直ab于继泽角,acd等于 如图,在等腰三角形abc中 ,角acb等于90度ac等于bc,cd是三角形abc,ab边上的中线,如图,在等腰三角形abc中 ,角acb等于90度ac等于bc,cd是三角形abc,ab边上的中线,点e,f分别在ab,cd的延长线上且ae等于cf,连接e 在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB于点D,角A等于30度,BC等于2,求AD rt三角形ABC中,角ACB等于90度,角A等于30度,AB等于8,CD是斜边AB上的高,求AD得长 三角形ABC中,角ACB等于90度,CD是高,角A等于30度,BD等于5,求AB的长 三角形ABC中,角ACB等于90度,CD是高,角A等于30度,求证BD等于1/4AB如题需要大家帮忙！ 三角形ABC中,角ACB等于90度,CD是高,角A等于30度.求证BD等于四分之一AB. 三角形ABC中,角ACB等于90度,CD是高,角A等于30度,求证 BD等于四分之一AB 如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB,若BD等于四分之一AB,求证角A等于30度