已知一曲线是与两定点A（1,1）,B（-2,1）距离之比为1/2的点的轨迹,求此曲线方程,并说明是什么曲线

已知一曲线是与两定点A（1,1）,B（-2,1）距离之比为1/2的点的轨迹,求此曲线方程,并说明是什么曲线
已知一曲线是与两定点A（1,1）,B（-2,1）距离之比为1/2的点的轨迹,求此曲线方程,并说明是什么曲线

已知一曲线是与两定点A（1,1）,B（-2,1）距离之比为1/2的点的轨迹,求此曲线方程,并说明是什么曲线
距离之比是1：2,则距离的平方之比是1：4,得：
[(x－1)²＋(y－1)²]：[(x＋2)²＋(y－1)²]=1：4
4[x²＋y²－2x－2y＋2]=x²＋y²＋4x－2y＋5
3x²＋3y²－12x－6y＋3=0
x²＋y²－4x－2y＋1=0
(x－2)²＋(y－1)²=4
轨迹是以(2,1)为圆心,以2为半径的圆.
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