在矩形abcd中,ab=6cm,bc=8cm (1)若将矩形沿着折痕ef对折,使b点与d点重合.求证四边形ebfd是菱形（2)折痕ef的长度半小时内.要具体

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 04:42:52

在矩形abcd中,ab=6cm,bc=8cm (1)若将矩形沿着折痕ef对折,使b点与d点重合.求证四边形ebfd是菱形（2)折痕ef的长度半小时内.要具体
在矩形abcd中,ab=6cm,bc=8cm (1)若将矩形沿着折痕ef对折,使b点与d点重合.求证四边形ebfd是菱形
（2)折痕ef的长度半小时内.要具体

在矩形abcd中,ab=6cm,bc=8cm (1)若将矩形沿着折痕ef对折,使b点与d点重合.求证四边形ebfd是菱形（2)折痕ef的长度半小时内.要具体

1、∵B点和D点重合,
∴EF是BD的垂直平分线,即B和D关于EF轴对称,
∴BE=DE,
BF=DF,
∵EF=EF,(公用边）
∴△BEF≌△DEF,(SSS)
∴<DEF=<BEF,
∵DE//BF,
∴<DEF=<BFE,(内错角相等),
∴<BEF=<BFE,
∴BE=BF=DF=DE,
∴四边形BEDF是菱形.
2、设AE=x,DE=BE=AD-x=BC-x=8-x,
AB^2+AE^2=BE^2=DE^2=(AD-AE)^2,
6^2+x^2=(8-x)^2,
16x=28,
∴x=7/4,
AE=7/4,
∵CD=AB,《A=〈C=90°,BE=DF,
∴△AEB≌△CFD,
∴AE=CF,
作EH⊥BC,
四边形AEHB是矩形,
∴BH=AE=7/4,
HF=BC-BH-CF=BC-2AE=8-2*7/4=9/2,
根据勾股定理,
EF=√（EH^2+HF^2)=√（AB^2+FH^2)=√（36+81/4）=15/2,
∴折痕EF=15/2.

在矩形abcd中,ab=6cm,bc=8cm (1)若将矩形沿着折痕ef对折,使b点与d点重合.求证四边形ebfd是菱形（2)折痕ef的长度 半小时内.要具体

在矩形abcd中,ab=6cm,bc=8cm (1)若将矩形沿着折痕ef对折,使b点与d点重合.求证四边形ebfd是菱形（2)折痕ef的长度半小时内.要具体