平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC.AD于点E、F.(1)在旋转过程中,线段AF与EC有怎样的数量关系?并说明理由.(2)若AB⊥AC,AB=1,BC=√5时,在旋转过程中,四

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 10:20:46
平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC.AD于点E、F.(1)在旋转过程中,线段AF与EC有怎样的数量关系?并说明理由.(2)若AB⊥AC,AB=1,BC=√5时,在旋转过程中,四

平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC.AD于点E、F.(1)在旋转过程中,线段AF与EC有怎样的数量关系?并说明理由.(2)若AB⊥AC,AB=1,BC=√5时,在旋转过程中,四
平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC.AD于点E、F.
(1)在旋转过程中,线段AF与EC有怎样的数量关系?并说明理由.
(2)若AB⊥AC,AB=1,BC=√5时,在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?若不能,说明理由;若能,也说明理由,并求出此时AC绕O顺时针旋转的度数.

平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC.AD于点E、F.(1)在旋转过程中,线段AF与EC有怎样的数量关系?并说明理由.(2)若AB⊥AC,AB=1,BC=√5时,在旋转过程中,四
∵AB‖BC
∴∠OAF=∠OCB
∵OA=OC,∠AOF=∠COE
∴△AOF≌△COE
∴AF=EC
当EF⊥BD时,四边形BEDF是菱形
由⑵的证明知AF=EC
∴BE=DF
∵BE‖DF
∴四边形BEDF是平行四边形
∵EF⊥BD
∴平行四边形BEDF是菱形
由勾股定理可得:AC=√(BC^2-AB^2)=2
∴OA=1/2AC=1=AB
∴∠AOB=45°
∵EF⊥BD
∴∠AOF=45°
即此时AC绕点O顺时针旋转45°

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