作业帮将一根长20厘米的铁丝围成一个长方形,设长方形的一条边长为X厘米（1）用关于X的代数式表示长方形的面积(2)当X的值分别取4,5,6时,哪一种取法使所围成的长方形面积最大?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 21:08:58
将一根长20厘米的铁丝围成一个长方形,设长方形的一条边长为X厘米（1）用关于X的代数式表示长方形的面积(2)当X的值分别取4,5,6时,哪一种取法使所围成的长方形面积最大?
将一根长20厘米的铁丝围成一个长方形,设长方形的一条边长为X厘米
（1）用关于X的代数式表示长方形的面积
(2)当X的值分别取4,5,6时,哪一种取法使所围成的长方形面积最大?
将一根长20厘米的铁丝围成一个长方形,设长方形的一条边长为X厘米（1）用关于X的代数式表示长方形的面积(2)当X的值分别取4,5,6时,哪一种取法使所围成的长方形面积最大?
1.面积S=X*(20/2-X)=10X-X^2
2.
X=4
S=10*4-4*4=24
X=5
S=10*5-5*5=25
X=6
S=10*6-6*6=24
X=4种取法使所围成的长方形面积最大
将一根长20厘米的铁丝围成一个长方形，设长方形的一条边长为X厘米,另一条边长为20/2-X=10-X厘米:
（1）用关于X的代数式表示长方形的面积
长方形的面积=X(10-X)(平方厘米);
(2)当X的值分别取4，5，6时，哪一种取法使所围成的长方形面积最大？
X=4,长方形的面积=X(10-X)=4(10-4)=24(平方厘米);
X=5,长方形的面积=...
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将一根长20厘米的铁丝围成一个长方形，设长方形的一条边长为X厘米,另一条边长为20/2-X=10-X厘米:
（1）用关于X的代数式表示长方形的面积
长方形的面积=X(10-X)(平方厘米);
(2)当X的值分别取4，5，6时，哪一种取法使所围成的长方形面积最大？
X=4,长方形的面积=X(10-X)=4(10-4)=24(平方厘米);
X=5,长方形的面积=X(10-X)=5(10-5)=25(平方厘米);
X=6,长方形的面积=X(10-X)=6(10-6)=24(平方厘米);
当X的值取5时，使所围成的长方形面积最大.
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第一问，面级=X*（20-X），第二问，将各个取值代入第一问的面级代数式中，然后再比较长方形面级就行了，（取X=6为面级最大值）
长方形有4边，4边总和为20，没两条边相等，一条为x，对边一定等于x，另为两条边的总和就等于 “20-x-x=20-2x”，以为另外两条边也相等，所以每条就是 20-2x的一半，也就是10-x。
（1）我们知道了边长，就可以求面积了，也就是长乘以宽,
面积(用y表示) y=（x）*（10-x）=10x-x^2=-x^2+10x
（2）分别代入4，5，6
x=4, y...
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长方形有4边，4边总和为20，没两条边相等，一条为x，对边一定等于x，另为两条边的总和就等于 “20-x-x=20-2x”，以为另外两条边也相等，所以每条就是 20-2x的一半，也就是10-x。
（1）我们知道了边长，就可以求面积了，也就是长乘以宽,
面积(用y表示) y=（x）*（10-x）=10x-x^2=-x^2+10x
（2）分别代入4，5，6
x=4, y=-4^2+10*4=24
x=5, y=-5^2+10*5=25
x=6, y=-6^2+10*6=24
所以x=5时，面积最大，
（2） 另外的方法，抛物线的标准公式是，y=ax^2+bx+c
a=-1,b=10,c=0, 公式给的是最大值是 x=-b/2a，所以当x=-10/（2*-1）=5时，
所以x=5时面积最大
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