作业帮来挑战
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 08:22:55
来挑战
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同一法 比较另类啦
取AC中点为O 连结EO 请你自己证明OE//BC（提示：直角三角形斜边中点；等角转化）
取AB中点为Q 连结QD 请你自己证明QD//BC（提示：同理可证）
因为Q和O都是中点 所以OQ//BC
可知EQOD在同一直线上 即有ED//BC
看不懂就不用谢了
证明：延长AE CB相交于M，延长AD BC 相交于N。
因为 CE⊥AE 所以 ∠AEC=∠MEC
又因为 CE＝CE
∠ACE＝∠MCE
所以△AEC≌△MEC
所以AE＝EM
同理 AD＝DN
...
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证明：延长AE CB相交于M，延长AD BC 相交于N。
因为 CE⊥AE 所以 ∠AEC=∠MEC
又因为 CE＝CE
∠ACE＝∠MCE
所以△AEC≌△MEC
所以AE＝EM
同理 AD＝DN
所以 在△AMN中 ED是中位线，
所以 ED‖BC
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