求y=4x-√(1-3x)的值域

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 10:33:52

求y=4x-√(1-3x)的值域
求y=4x-√(1-3x)的值域

求y=4x-√(1-3x)的值域
令 √(1-3x)=t t>=0 x=(1-t^2)/3
y=-4t^2/3-t+4/3
=-4/3(t^2+3t/4+9/64)+73/48
=-4/3(t+3/8)^2+73/48 t>=0
函数在 t>=0上是减函数
ymax=4/3
值域为（-无穷,4/3]

可设t=√(1-3x),
则t≥0, 且3x=1-t²
3y=12x-3√(1-3x)=4(1-t²)-3t
4t²+3t=4-3y≥0
∴y≤4/3
值域：（-∝， 4/3]

= 4x－√1-3x 在定义域为x≤1/3上也为增函数，而且y≤f(1/3)+g(1/3)=4/3,因此，所求的函数值域为｛y|y≤4/3｝。点评：利用单调性求

求y=(x+1)/(2x)的值域,求y=2x²+4x-3的值域求y=(x+1)/(2x)的值域求y=2x²+4x-3的值域 y=4^x+2^x+1 +1求定义域值域y=^（x^2 + x +3/4)求定义域值域y=根号1-x的值域 y=4^x+2^x+1 +1求定义域值域y=^（x^2 + x +3/4)求定义域值域 y=根号1-x的值域值域求函数y=√-x²-3x+4的值域. 高一对数求值域.y=log3(x+2)+log3(4-x)的值域怎麼求?还有y=9^x + 3^(x+1) - 4的值域. 用换元法求y=x+2√x+1值域,还有一道求y=2x-3+√13-4x的值域,都要用换元法求谢紧急谢 y=x^2-2x+3,x∈[1,4],求y的值域求y=x+√2x+1值域和y=2x²-4x+3分之5的值域求y=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+15的值域 y=(√x-1)/x的值域怎么求? 已知f(x)的值域是【3/8,4/9】,g(x)=f(x)+√1-2f(x),试求y＝g(x)的值域求y=x^2-4x +3的值域求y=|2x-1|-|x+4|的值域. 求y=x+4/2x-1的值域求函数的值域y=|x+1|+|x-4|. 求y=2^x/(4^x+1)的值域求y=2^x/(4^(x+1))的值域求函数y=|x+3|-|x-1|的值域