作业帮如图,在△ABC中,AB=AC=25CM,BC=30cm,点P从点C出发,沿CA以2.5cm/秒的速度向点A运动.同时同时,点Q从B点出发沿BC以4cm/秒的速度向C运动,PQ中有一点到达终点时,两点同时停止运动,设运动时间为t s.当CQ=CP
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 06:46:06
如图,在△ABC中,AB=AC=25CM,BC=30cm,点P从点C出发,沿CA以2.5cm/秒的速度向点A运动.同时同时,点Q从B点出发沿BC以4cm/秒的速度向C运动,PQ中有一点到达终点时,两点同时停止运动,设运动时间为t s.当CQ=CP
如图,在△ABC中,AB=AC=25CM,BC=30cm,点P从点C出发,沿CA以2.5cm/秒的速度向点A运动.同时
同时,点Q从B点出发沿BC以4cm/秒的速度向C运动,PQ中有一点到达终点时,两点同时停止运动,设运动时间为t s.
当CQ=CP时,求t的值.
当t为何值时,PQ//AB?
设△CPQ的面积为S,求S与t的函数关系式,并直接写出S的取值范围.
如图,在△ABC中,AB=AC=25CM,BC=30cm,点P从点C出发,沿CA以2.5cm/秒的速度向点A运动.同时同时,点Q从B点出发沿BC以4cm/秒的速度向C运动,PQ中有一点到达终点时,两点同时停止运动,设运动时间为t s.当CQ=CP
第一问：CQ=30-4t CP=2.5t 所以,当CQ=CP时,30-4t=2.5t,解得t=4.6
第二问：当PQ//AB时,CP/CA=CQ/CB,即CP/CQ=CA/CB.把表达式和数值带人求得t=4.29
第三问：P到A需要10秒,Q到C需要7.5秒.所以t最大为7.5
S为P到CQ的高乘CQ的长在除以2.
CQ的表达式已知,只需知道高的表达式.作PM垂直CQ于M,AN垂直BC于N,由相似三角形的定理,CP/CA=PM/AN.
AN=25^2-15^2再开方=20
将数值和表达式代入得,PM=2t
S=0.5*（30-4t）*2t=-4t^2+30t
由一元二次方程的一些性质,得出S的范围0~56.25.当t=3.75时,S取最大值
CQ=30-4t
CP=2.5t
CQ=CP
所以t=60/13
(2)PQ//AB
所以CQ/BC=CP/AC
所以（30-4t）/30=2.5t/25
t=30/7
(3)作PD垂直BC于点D，AE垂直BC于点E
AE=20
AE/PD=AC/PC
PD=20*2.5t/25=2t
S=0.5CQ*...
全部展开
CQ=30-4t
CP=2.5t
CQ=CP
所以t=60/13
(2)PQ//AB
所以CQ/BC=CP/AC
所以（30-4t）/30=2.5t/25
t=30/7
(3)作PD垂直BC于点D，AE垂直BC于点E
AE=20
AE/PD=AC/PC
PD=20*2.5t/25=2t
S=0.5CQ*PD=(30-4t)t
其中0＜t＜7.5
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