已知直线Y=-2X+4与X轴、Y轴分别交于点A,C,以OA,OC为边在第一象限内作长方形OABC.求点A,C坐标,2、将△ABC对折,使得点A与点C重合,折痕交AB于点D,求直线CD的解析式.3、在坐标平面内,是否存在点P（除

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 01:36:45

已知直线Y=-2X+4与X轴、Y轴分别交于点A,C,以OA,OC为边在第一象限内作长方形OABC.求点A,C坐标,2、将△ABC对折,使得点A与点C重合,折痕交AB于点D,求直线CD的解析式.3、在坐标平面内,是否存在点P（除
已知直线Y=-2X+4与X轴、Y轴分别交于点A,C,以OA,OC为边在第一象限内作长方形OABC.求点A,C
坐标,2、将△ABC对折,使得点A与点C重合,折痕交AB于点D,求直线CD的解析式.3、在坐标平面内,是否存在点P（除点B外）,使得△APC与△ABC全等,若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标,若不存在,请说明理由.要解析过程和思路.
（1）y=-2x+4，代入y=0得x=2，∴A（2,0）代入x=0得y=4，∴C（0,4）
（2）设D（2，y），根据折叠的性质可得CD=AD=y，BD=4-y，2²+（4
-y）²=y²，解得y=2.5
设直线CD的解析式为y=kx+4，代入x=2，y=2.5 得k=-0.75 ∴直线CD的解析式为y=-0.75x+4
（3）①点O符合要求，P1（0,0）
②点O关于AC的对称点也是符合要求的P点，有∠ACP=∠BAC=∠ACO，∴P可在直线CD上，设P（x，-0.75x+4），（x-2）²+（-0.75x+4）²=2² 解得x=3.2 ∴P2（3.2,1.6）
③点B关于AC的对称点也是符合要求的P点，作PQ⊥y轴于点Q 根据对称性得CP=CB=2，PQ=BD=1.5，CQ=2.5，OQ=1.5 ∴Q（0,1.5），可求得直线AP的解析式为y=-0.75x+1.5，设P（2-4/3y，y），（4-y）²+（2-4/3y）²=2²，y=2.4，P3（-1.2,2.4）

已知直线Y=-2X+4与X轴、Y轴分别交于点A,C,以OA,OC为边在第一象限内作长方形OABC.求点A,C坐标,2、将△ABC对折,使得点A与点C重合,折痕交AB于点D,求直线CD的解析式.3、在坐标平面内,是否存在点P（除
X轴上的点纵坐标为零,Y轴上的点横坐标为零,则 A﹙2,0﹚ C﹙0,4﹚
连接AC 做它的垂直平分线,交AB于D 且此垂直平分线过矩形的中心即对角线的交点交点设为E.∴⊿ADE∽⊿ACB 利用相似求得AD ＝2√5×1/2×2√5／4＝5/2
∴D﹙2,5/2﹚设解析式为Y＝kX＋b 连CD交X轴于一点将 C﹙0,4﹚
求得b＝4 k=﹣3/4 解析式为y＝-3/4x＋4
(3)存在,P﹙0,0﹚⊿APC≌⊿CBA以AC为对称轴对折 p﹙-1,5/2﹚

请问有图吗？

X轴上的点纵坐标为零，Y轴上的点横坐标为零，则 A﹙2，0﹚ C﹙0，4﹚
连接AC 做它的垂直平分线，交AB于D 且此垂直平分线过矩形的中心即对角线的交点交点设为E。∴⊿ADE∽⊿ACB 利用相似求得AD ＝2√5×1/2×2√5／4＝5/2
∴D﹙2，5/2﹚设解析式为Y＝kX＋b 连CD交X轴于一点将 C﹙0，4﹚
求得b＝4 ...

全部展开

收起

连接AC 做它的垂直平分线，交AB于D 且此垂直平分线过矩形的中心即对角线的交点交点设为E。∴⊿ADE∽⊿ACB 利用相似求得AD ＝2√5×1/2×2√5／4＝5/2
∴D﹙2，5/2﹚设解析式为Y＝kX＋b 连CD交X轴于一点将 C﹙0，4﹚
求得b＝4 k=﹣3/4 解析式为y＝-3/4x＋4
(3)存在，P﹙0,0﹚⊿APC≌...

全部展开

收起