作业帮如图,直角坐标系中,点A的坐标为（1,0）,以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB,点C为x正半轴上那个问题里、你的回答.根三是什么?、
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:41:15
如图,直角坐标系中,点A的坐标为（1,0）,以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB,点C为x正半轴上那个问题里、你的回答.根三是什么?、
如图,直角坐标系中,点A的坐标为（1,0）,以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB,点C为x正半轴上
那个问题里、你的回答.根三是什么?、
如图,直角坐标系中,点A的坐标为（1,0）,以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB,点C为x正半轴上那个问题里、你的回答.根三是什么?、
（1）判断△OBC与△ABD全等,由等边△AOB和等边△CBD得到全等
△OBC≌△ABD,
理由：∵△AOB和△CBD是等边三角形,
∴OB=AB,∠OBA=∠OAB=60°,
BC=BD,∠CBD=60°,
∴∠OBA+∠ABC=∠CBD+∠ABC,
即∠OBC=∠ABD,
在△OBC和△ABD中,
{OB=AB∠OBC=∠ABDBC=BD,
∴△OBC≌△ABD（SAS）．（（SAS）．
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（2）根据（1）容易得到∠OAE=60°,然后在中根据直角三角形30°,所对的直角边等于斜边的一半可以得到AE=2,从而得到E的坐标是固定的
∵△OBC≌△ABD,
∵∠BAD=∠BOC=60°,
又∵∠OAB=60°,
∴∠OAE=180°-∠OAB-∠BAD=60°,
∴Rt△OEA中,AE=2OA=2,
∴OE=√3,
∴点E的位置不会发生变化,E的坐标为E（0,√3）
OK,就是根号~
（2006•台州）如图，直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E．
（1）△OBC与△ABD全等吗？判断并证明你的结论；
（2）随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化？若没有变化，求出点E的坐标；若有变化，请说明理由．...
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（2006•台州）如图，直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E．
（1）△OBC与△ABD全等吗？判断并证明你的结论；
（2）随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化？若没有变化，求出点E的坐标；若有变化，请说明理由．
（1）△OBC≌△ABD，（1分）
理由：∵△AOB是等边三角形，
∴OB=AB，∠OBA=∠OAB=60°，
又∵△CBD是等边三角形
∴BC=BD，∠CBD=60°，
∴∠OBA+∠ABC=∠CBD+∠ABC，（3分）
即∠OBC=∠ABD，
在△OBC和△ABD中，
OB=AB∠OBC=∠ABDBC=BD，
∴△OBC≌△ABD（SAS）．（5分）
（2）∵△OBC≌△ABD，
∵∠BAD=∠BOC=60°，
又∵∠OAB=60°，
∴∠OAE=180°-∠OAB-∠BAD=60°，（8分）
∴Rt△OEA中，AE=2OA=2，
∴OE=22-12=3，
∴点E的位置不会发生变化，E的坐标为E（0，3）．（10分）
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哎呀呀。。有点担心呢。不采纳我至少也要让这道题拖入投票诶、
哎呀呀。。有点担心呢。不采纳我至少也要让这道题拖入投票诶、