如图,在△ABC中,AD为∠A的平分线.EF是AD的垂直平分线,且交AB于E,交BC得延长线于F.求证DF²=CF×BF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:10:30
如图,在△ABC中,AD为∠A的平分线.EF是AD的垂直平分线,且交AB于E,交BC得延长线于F.求证DF²=CF×BF

如图,在△ABC中,AD为∠A的平分线.EF是AD的垂直平分线,且交AB于E,交BC得延长线于F.求证DF²=CF×BF
如图,在△ABC中,AD为∠A的平分线.EF是AD的垂直平分线,且交AB于E,交BC得延长线于F.求证DF²=CF×BF

如图,在△ABC中,AD为∠A的平分线.EF是AD的垂直平分线,且交AB于E,交BC得延长线于F.求证DF²=CF×BF
连接AF
∵EF是AD的垂直平分线
∴AF=DF,∠FAD=∠FDA
∵AD为∠A的平分线
∴∠BAD =∠CAD
∵∠FDA=∠ABD+∠BAD
∠FAD=∠CAF +∠CAD
∴∠CAF =∠ABD
∵∠CAF+∠ACF+∠AFC=180°
∠ABD +∠BAF+∠AFC=180°
∴∠ACF =∠BAF
∴△BAF相似△CAF
∴CF/AF=AF/BF
∵AF=DF
∴DF²=CF×BF

如图,在△ABC中,AB>AC,AD为∠A的平分线,求证AB*AC>BD-CD 如图 在△ABC中,∠A的角平分线AD又是BC边上的中线,求证:△ABC为等腰三角形急! 如图,在△ABC中,AD为∠A的平分线,M为BC的重点,AD∥ME,求证:BE=CF=1/2(AB+AC)如图,在△ABC中,AD为∠A的平分线,M为BC的中点,AD∥ME,求证:BE=CF=1/2(AB+AC) 如图,已知在等腰三角形abc中,顶角a等于36°,bd为∠abc的平分线,则ad/ac的值为 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC,D为垂足,∠ABC的平分线交AD,AC于点E,请说明AE=AFRTRT 2楼,D在哪? 如图,在RT△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC,D为垂足,∠ABC的平分线交AD,AC于点E,F,请说明:AE=AF急 如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的 中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的 中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长线于F,求证:MF=1/2(AC-AB) 已知 如图 在△ABC中,AB=AC,AD为外角∠EAC的平分线,试说明 AD平行BC 如图,已知:在△ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P为AD上一点,求证:AB-AC>PB-PC. 如图在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线 如图,在三角形ABC中,CD是△ABC的角平分线,BC=AC+AD,求证∠A=2∠B图在这里 如图,在△ABC中,∠A=105°,∠ABC=30°,BD是∠ABC的的平分线,延长BD至E,使DE=AD,则∠ECA的度数为 如图,在△ABC中,∠C=2∠B,AD为△ABC的角平分线,求证:AB=AC+CD 如图,在△ABC中,AB=7,AC=11,点E是BC边的中点,AD是∠BAC的平分线如图,在△ABC中,AB=7,AC=11,点E是BC边的中点,AD是∠BAC的平分线,EF//AD,交AC边于点F,则FC的长为如图,△ABC中,∠ACB =900,∠A =300,将△ABC绕C点按 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD为△ABC的角平分线,BE⊥AD交AD延长线于E.求证:AD=2BE 已知:如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B,求证:BC=AC+AD 已知:如图 在△ABC中 CD是△ABC的角平分线 ∠A=2∠B 求证:BC=AC+AD 已知,如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B求证:BC=AC+AD