a,b为常数.若f(x)=x²+4x+3 f(ax+b)=x²+10x+24 则5a-b=?

a,b为常数.若f(x)=x²+4x+3 f(ax+b)=x²+10x+24 则5a-b=?
a,b为常数.若f(x)=x²+4x+3 f(ax+b)=x²+10x+24 则5a-b=?

a,b为常数.若f(x)=x²+4x+3 f(ax+b)=x²+10x+24 则5a-b=?
因为：f(x)=x²+4x+3
所以：f(ax+b)=(ax+b)²+4(ax+b)+3
已知：f(ax+b)=x²+10x+24
所以：(ax+b)²+4(ax+b)+3=x²+10x+24
即：a²x²+2a(2+b)x+b²+4b+3=x²+10x+24
有：
a²=1
2a(2+b)=10
b²+4b+3=24
整理,有：
a²=1…………………………(1)
a(2+b)=5……………………(2)
(b-3)(b+7)=0………………(3)
由(1)得：a=±1
即：a1=1、a2=-1
代入(2),得：b=-2±5
即：b1=3、b2=-7
由(3)同样得：b1=3、b2=-7
因此：5a-b=5×1-3=2
或者：5a-b=5×(-1)-(-7)=2
综上,有：5a-b=2

(ax+b)^2+4(ax+b)+3=x^2+10x+24

X取值为任意值，所以令f(x)=x²+4x+3 中的X=ax+b，即，f(ax+b）=(ax+b)^2+4(ax+b)+3
因为已知f(ax+b)=x²+10x+24 ，所以(ax+b)^2+4(ax+b)+3=x^2+10x+24，然后分解合并同类项，慢慢的结果就会浮出来。