数列求通项:A1=1,A(n+1)=A(n)*cosx+cos(nx),n是正整数,x不等于K派(π)K是自然数,求An通项公式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 05:44:20
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数列求通项:A1=1,A(n+1)=A(n)*cosx+cos(nx),n是正整数,x不等于K派(π)K是自然数,求An通项公式
数列求通项:A1=1,A(n+1)=A(n)*cosx+cos(nx),n是正整数,x不等于K派(π)K是自然数,求An通项公式
数列求通项:A1=1,A(n+1)=A(n)*cosx+cos(nx),n是正整数,x不等于K派(π)K是自然数,求An通项公式
a(i+1)=a(i)cosx+cos(ix),i=0,1,...n
对上式两边都乘以(cosx)^(n-i)得:
(cosx)^(n-i)a(i+1)=a(i)(cosx)^(n-i+1)+cos(ix)(cosx)^(n-i),i=0,1,...,n
上式对i=0,1,...,n求和得:
a(n+1)+Σ[i=1,n](cosx)^(n-i)a(i+1)=a1(cosx)^n+Σ[i=1,n](cosx)^(n-i)a(i+1)+Σ[i=0,n]cos(ix)(cosx)^(n-i)
消去Σ[i=1,n](cosx)^(n-i)a(i+1),结合a1=1得:
a(n+1)=Σ[i=0,n]cos(ix)(cosx)^(n-i)
an=Σ[i=0,n-1]cos(ix)(cosx)^(n-i-1)
最终这个式子在纸上写出来蛮好看的,应该是化简不了了.
不懂欢迎追问.
数列{a(n)}中,a1=1,a(n+1)=2a(n)/a(n)+2,求a(n)
数列an中,a1=6,且an-a(n-1)=a(n-1)/n+n+1,求通项公式
等比数列求通项~数列{an}中,a1=1,a(n+1)=3an+n求通项
已知数列{an},a1=-1,a(n+1)=an+n,求通项公式
在数列{a(n)}中a1=1,a(n+1)=2a(n)-1,求a(n).
在数列{a(n))中,a1=1,a(n+1)=a(n)^2+4a(n)+2 求数列{a(n)}的通项公式
已知数列a1=2,[a(n+1)]=-2[a(n)]+3求an
在数列{a n}中,a1=2 a n+1=a n+Ln(1+1/n).求an
已知数列{a n}中,a1=1,a n+ 1=3a n/a n+ 3(n∈正整数),求通项a已知数列{a n}中,a1=1,a n+ 1=3a n/a n+ 3(n∈正整数),求通项a n
已知数列{a n}中,a1=1,a n+ 1=3a n/a n+ 3(n∈正整数),求通项a已知数列{a n}中,a1=1,a n+ 1=3a n/a n+ 3(n∈正整数),求通项a n
等差数列、等比数列1、数列{a n}中,a1=1,当n≥2,其前n项和S n满足(S n)^2=a n (S n -1/2),求数列{a n}2、已知数列{a n}满足a1=1/2,a1+a2+a3+……+a n=n^2 a,求数列{a n}的通项公式2、已知数列{a n}满足a1=1/2,a1+a2+
数列{an},a1=1,2a(n+1)=an +1,求通项an?
数列中 a1=1 an=2a(n-1)+1 求通项公式
数列{an},a1=2,4a(n+1)-an=2,求通项an
数列{an}中 a1=8 4a(n+1)=an 求通项公式an
已知数列{an}满足条件a1=3,且a( n+1)-an=(20)^n+n,求通项公式已知数列{an}满足条件a1=3,且a( n+1)-an=(2)^n+n,求通项公式
已知数列中a1=1,a(n+1)/a(n)=1/2,求数列的通项公式
已知数列:A1=3/2,且An=3nA(n-1)/[2A(n-1)+n-1],求通项