作业帮已知平面直角坐标系,y=3/4x+3与y轴交于点A,点M在y=3/2x+3上,且MO=MA.y=x²+bx+c经过点A、M一求线段AM的长二求这个二次函数的解析式三如果点B在y轴上,且位于点A下方,点C在上述二次函数的图像上,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 23:48:27
已知平面直角坐标系,y=3/4x+3与y轴交于点A,点M在y=3/2x+3上,且MO=MA.y=x²+bx+c经过点A、M一求线段AM的长二求这个二次函数的解析式三如果点B在y轴上,且位于点A下方,点C在上述二次函数的图像上,
已知平面直角坐标系,y=3/4x+3与y轴交于点A,点M在y=3/2x+3上,且MO=MA.y=x²+bx+c经过点A、M
一求线段AM的长
二求这个二次函数的解析式
三如果点B在y轴上,且位于点A下方,点C在上述二次函数的图像上,点D在一次函数y=3/4x+3的图像上,且四边形ABCD是菱形,求点C的坐标
已知平面直角坐标系,y=3/4x+3与y轴交于点A,点M在y=3/2x+3上,且MO=MA.y=x²+bx+c经过点A、M一求线段AM的长二求这个二次函数的解析式三如果点B在y轴上,且位于点A下方,点C在上述二次函数的图像上,
(1) A(0, 3)
设M(m, 3m/2 + 3)
MO² = MA²
m² + (3m/2 +3)² ＝ m² +(3m/2)², (3m/2 +3)² = (3m/2)²
m = -1, M(-1, 3/2)
AM = √[(-1-0)² + (3/2 -3)²] = (√13)/2
(2) 代入A的坐标,c = 3
代入M的坐标,3/2 = (-1)² - b + 3, b = 5/2
二次函数的解析式: y = x² + 5x/2 + 3
(3) 由图可知,C,D肯定在y轴左侧.设C(a, a² + 5a/2 + 3),则D(a, 3a/4 + 3)（因为CD平行于y轴), a <0
CD=3a/4 + 3 - (a² + 5a/2 + 3) = -a² - 7a/4
AD = √[(a -0)² + (3a/4 + 3 -3)²] = -5a/4
CD = AD, a = -1/2
C(-1/2, 2)