已知等差数列{an}的公差为d,(d不=0),等比数列{bn}的公比为q,(q>1),设Sn=a1b1+a2b2+…..+anbn,这个问题你回答过的 cancangd@foxmail.com

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:54:52
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an=1+(n-1)=n bn=2*2^(n-1)=2^n
令数列(anbn)的前n项和为sn
sn=1*2+2*2^2+3*2^3+.+n*2^n①
2sn=1*2^2+2*2^3+.+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)②
①-②,-sn=2+2^2+2^3+.2^n-n*2^(n+1)=2(1-2^n)/(1-2)-n*2^(n+1)=(1-n)2^(n+1)-2
sn=2-(1-n)2^(n+1)