已知a、b、c是△ABC的三边,且a²-c²+2ab-2bc=0,求证△ABC是等腰三角形

已知a、b、c是△ABC的三边,且a²-c²+2ab-2bc=0,求证△ABC是等腰三角形
已知a、b、c是△ABC的三边,且a²-c²+2ab-2bc=0,求证△ABC是等腰三角形

已知a、b、c是△ABC的三边,且a²-c²+2ab-2bc=0,求证△ABC是等腰三角形
原式可化为（a+c）（a-c）+2b（a-c）=0,即（a+c+2b）（a-c）=0
又∵a、b、b大于0,∴只能a-c=0∴a=c∴△ABC是等腰三角形