在三角形ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c,c=根号6+根号2,C=30°,求a+b的最大值.a+b=2(根号6+根号2)·[sinA+sin(150°-A)]化简到这部我会,往下如何化简啊?千万别省步骤啊,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:59:42
在三角形ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c,c=根号6+根号2,C=30°,求a+b的最大值.a+b=2(根号6+根号2)·[sinA+sin(150°-A)]化简到这部我会,往下如何化简啊?千万别省步骤啊,

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在三角形ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c,c=根号6+根号2,C=30°,求a+b的最大值.
a+b=2(根号6+根号2)·[sinA+sin(150°-A)]化简到这部我会,往下如何化简啊?千万别省步骤啊,

在三角形ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c,c=根号6+根号2,C=30°,求a+b的最大值.a+b=2(根号6+根号2)·[sinA+sin(150°-A)]化简到这部我会,往下如何化简啊?千万别省步骤啊,
由正弦定理
a/sinA=b/sin(150°-A)=c/sinC=2(√6+√2)
所以,
a+b
=2(√6+√2)[sinA+sin(150°-A)]
=2(√6+√2)[sinA+sin150°cosA-cos150°sinA]
=2(√6+√2)[sinA+(1/2)×cosA+(√3/2)sinA]
=(√6+√2)[(1)×cosA+(2+√3)×sinA]
=(√6+√2)×(√6+√2)×{[(√6-√2)/4]×cosA+[(√6+√2)/4]×sinA}
令sinθ=(√6-√2)/4,cosθ=(√6+√2)/4
则,a+b
=(√6+√2)²×(sinθ×cosA+cosθ×sinA)
=(√6+√2)²×sin(θ+A)
当θ+A=π/2时
a+b有最大值=(√6+√2)²=8+(4√3)

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3 在三角形ABC中,a.b.c分别为角A,B,C的对边,且a,b,c为等比数列,求角B的范围? 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c证明(a^2+b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B) 在三角形abc中 角a b c的对边分别为abc a=6 ,c=5 B=60度 此三角形有几解 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形ABC的面积等于根3,求a与b的值. 在三角形ABC中,A.B.C.的对边为a b c ,且a b c成等比数列,求角B的范围; 在三角形abc中 角a b c的对边分别为abc,若a2+b2-c2 在三角形ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosC/cosB=2a-c/b,则B等于 在三角形ABC中,设a、b、c分别为角A、B、C的对边,S为三角形ABC的面积,且满足条件4sinB*[sin(派/4 +B/2)]...在三角形ABC中,设a、b、c分别为角A、B、C的对边,S为三角形ABC的面积,且满足条件4sinB*[sin(派/4 +