已知函数f(x)=lnx+a/x(a属于R)(1)若曲线y=f(x)在点(1.f(1))处的切线与直线x-y-1=0平行,求a(2...已知函数f(x)=lnx+a/x(a属于R)(1)若曲线y=f(x)在点(1.f(1))处的切线与直线x-y-1=0平行,求a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 15:09:08
已知函数f(x)=lnx+a/x(a属于R)(1)若曲线y=f(x)在点(1.f(1))处的切线与直线x-y-1=0平行,求a(2...已知函数f(x)=lnx+a/x(a属于R)(1)若曲线y=f(x)在点(1.f(1))处的切线与直线x-y-1=0平行,求a

已知函数f(x)=lnx+a/x(a属于R)(1)若曲线y=f(x)在点(1.f(1))处的切线与直线x-y-1=0平行,求a(2...已知函数f(x)=lnx+a/x(a属于R)(1)若曲线y=f(x)在点(1.f(1))处的切线与直线x-y-1=0平行,求a
已知函数f(x)=lnx+a/x(a属于R)(1)若曲线y=f(x)在点(1.f(1))处的切线与直线x-y-1=0平行,求a(2...
已知函数f(x)=lnx+a/x(a属于R)(1)若曲线y=f(x)在点(1.f(1))处的切线与直线x-y-1=0平行,求a(2)当a=1,且x>=1时,证明f(x)

已知函数f(x)=lnx+a/x(a属于R)(1)若曲线y=f(x)在点(1.f(1))处的切线与直线x-y-1=0平行,求a(2...已知函数f(x)=lnx+a/x(a属于R)(1)若曲线y=f(x)在点(1.f(1))处的切线与直线x-y-1=0平行,求a
f'(1)=1 ,a=0
f'(x)=(x-1)/x^2
而x>=1时,f'(x)>=0
故f(x)是增函数
故f(x)=lnx+1/x>=f'(1)=1
童鞋,你这道题打错了

(2)只要证明 lnx+1≤x 就可以了
令g(x)=lnx - x +1
g'(x)=1/x-1
而x>=1时,g'(x)<=0
故g(x)是减函数
故g(x)=lnx - x +1<=g(1)<=0
故lnx+1≤x
故f(x)=(lnx+a)/x (a∈R) 当a=1且x≥1时,f(x)=(lnx+1)/x≤1