题目是【关于x的不等式x^2+2ax+4＞0,对于一切x属于R恒成立,求a的取值范围.】在参考答案中,写的是△=（2a）^2-4×4＜0,请问这是为什么呢?x属于R恒成立是什么意思呢?为什么△要＜0呢?o(∩_∩)o

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 23:12:06

题目是【关于x的不等式x^2+2ax+4＞0,对于一切x属于R恒成立,求a的取值范围.】在参考答案中,写的是△=（2a）^2-4×4＜0,请问这是为什么呢?x属于R恒成立是什么意思呢?为什么△要＜0呢?o(∩_∩)o
题目是【关于x的不等式x^2+2ax+4＞0,对于一切x属于R恒成立,求a的取值范围.】
在参考答案中,写的是△=（2a）^2-4×4＜0,请问这是为什么呢?
x属于R恒成立是什么意思呢?为什么△要＜0呢?
o(∩_∩)o

题目是【关于x的不等式x^2+2ax+4＞0,对于一切x属于R恒成立,求a的取值范围.】在参考答案中,写的是△=（2a）^2-4×4＜0,请问这是为什么呢?x属于R恒成立是什么意思呢?为什么△要＜0呢?o(∩_∩)o
不等式可看作函数y=x^2+2ax+4在x属于R上值都大于0,该函数开口向上,那么△〈0,则和x轴无交点,该图象全在x轴上方,所以不等式在x属于R上恒成立

设y=x²+2ax+4，则y>0.
因此二次函数与x轴无交点，△<0
x∈R恒成立是指对任意的实数x，y均大于0.

x属于R恒成立的意思是无论x取什么值，不等式仍成立。因为函数图像开口向上且要大于0，所以当图像与x轴无交点时恒大于0.即△小于0

关于x的不等式x^2+2ax+4＞0，对于一切x属于R恒成立
即二次函数y=x^2+2ax+4的函数值恒正，
即图像永远在x轴的上方，
因为二次函数的图像开口向上
∴ 判别式=（2a）^2-4×4＜0

三角表示类似一元二次方程的判别式。大于零，则方程有实数解。不等式中，小于零来于配方推导过程，保证式子大于零。R是实数英文单词第一个字母。

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