已知不等式x的平方-2ax+2＞0对x属于[-1,2]恒成立,求实数a的取值范围 .我不太清楚分情况讨论后最后的答案怎么取

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 07:46:34
已知不等式x的平方-2ax+2＞0对x属于[-1,2]恒成立,求实数a的取值范围 .我不太清楚分情况讨论后最后的答案怎么取

已知不等式x的平方-2ax+2＞0对x属于[-1,2]恒成立,求实数a的取值范围 .我不太清楚分情况讨论后最后的答案怎么取
已知不等式x的平方-2ax+2＞0对x属于[-1,2]恒成立,求实数a的取值范围 .
我不太清楚分情况讨论后最后的答案怎么取

已知不等式x的平方-2ax+2＞0对x属于[-1,2]恒成立,求实数a的取值范围 .我不太清楚分情况讨论后最后的答案怎么取
x²-2ax+2＞0
令f(x)=x²-2ax+2=（x-a)²-a²+2
则：f(a)=2-a²,f(-1)=3+2a,f(2)=6-4a.对称轴x=a.
若f(x)＞0对于x∈[-1,2]恒成立,
即当x∈[-1,2]时,令fmin＞0即可.
根据对称轴和闭区间[-1,2]的位置关系,进行分类讨论：
①若a≤-1,f(x)在x∈[-1,2]单调递增,即fmin=f(-1)=3+2a＞0,解得,a＞-3/2,即：a∈(-3/2,-1]
②若-1＜a＜2,同理可知,fmin=f(a)=2-a²＞0,解得：-√2＜a＜√2,即：a∈(-1,√2)
③若a≥2,同理可知,fmin=f(2)=6-4a＞0,解得：a＜3/2,不合题意,舍去.
综上所述,a∈(-3/2,√2].

已知不等式ax平方-3x+2 不等式 解关于x的不等式x的平方-2ax-3a的平方>0 已知不等式（ax平方+bx+c)+(x+d)＞0 的解集是{x|x (1/2)已知命题p：对任意x属于R,ax的平方+2x+3>0,命题q：只有一个实数x满足不等式x的平方+2ax+2a小于...(1/2)已知命题p：对任意x属于R,ax的平方+2x+3>0,命题q：只有一个实数x满足不等式x的平方+2ax+2a小 解不等式2x的平方+AX+2大于0 关于x的不等式ax的平方+2ax-4 解关于x的不等式 ax的平方+2x+2-a＞ 0 不等式x的平方-ax-2a的平方; 解关于x的不等式ax平方-2x+1 ＞0 已知不等式ax平方+bx+4大于0的解集是{X| -1＜X＜2} 求实数a.b的值 那个平方是X的平方. 已知a>0,关于x的不等式x>(ax+2/3)的平方>0的解集为4 已知关于x的不等式 ax-5/x平方-a 已知关于x的不等式ax^2+ax-1 (17)已知ax的平方-3x+2大于0不等式的解集为{x/x小于1或x大于b} 1求a、b的值 2解不等式ax的平方-(a+...(17)已知ax的平方-3x+2大于0不等式的解集为{x/x小于1或x大于b} 1求a、b的值 2解不等式ax的平方-(a+b)x (17)已知ax的平方-3x+2大于0不等式的解集为{x/x小于1或x大于b} 1求a、b的值 2解不等式ax的平方-(a+...(17)已知ax的平方-3x+2大于0不等式的解集为{x/x小于1或x大于b} 1求a、b的值 2解不等式ax的平方-(a+b)x 30min中内发答案者分数双倍已知关于不等式ax平方+bx-1＞0的解集为{x|3＜x＜4}（1）求a,b的值（2）若不等式（b／7）x-（a／x）大于等于（1／2）k的平方-k对一切正数x恒成立,求整数k的值 已知任意一个X∈R,若不等式ax的平方+3ax +a+2＞0恒成立,求实数a的取值范围 1.解关于x的不等式：2x平方+ax+2＞0 2.若不等式mx平方-mx+2＞0,对一切x∈恒成立,求m的范围