作业帮一块长方形木板面积是3100平方厘米,锯去宽12厘米的一个长方形后,得到一个正方形.这个正方形的面积上多少平方厘米?（请用割补法解答,不要方程）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 10:13:55
一块长方形木板面积是3100平方厘米,锯去宽12厘米的一个长方形后,得到一个正方形.这个正方形的面积上多少平方厘米?（请用割补法解答,不要方程）
一块长方形木板面积是3100平方厘米,锯去宽12厘米的一个长方形后,得到一个正方形.
这个正方形的面积上多少平方厘米?（请用割补法解答,不要方程）
一块长方形木板面积是3100平方厘米,锯去宽12厘米的一个长方形后,得到一个正方形.这个正方形的面积上多少平方厘米?（请用割补法解答,不要方程）
长为x,宽为y 根据面积可得x*y=3100
第一种切法：
所以原长方形的长x比宽y长12厘米：x-y=12和x*y=3100可以计算得宽y=50,则正方形面积是2500
第二种切法：
要切很长的一段,反正要保证12是宽.
所以正方形面积就是12*12=144.
设宽X厘米，则长X+12 厘米，
有X*（X+12）=3100
（X+6）^2=3136
X =56
x^2+12*x=3100
解得x=50
则剩下的正方形面积为50*50=2500cm^2
3100=62x50=(50+12)X50
正方形的面积为2500平方厘米
3100=62*50=(50+12)*50
正方形的面积为2500平方厘米
割补法就是把图形切开，把切下来的那部分移动到其他位置，使题目便于解答；该题不是割补法
把4个面积为3100平方厘米的长方形按“回”字形补成一个大正方形，大正方形的面积是3100×4＋12×12=12544（平方厘米），因为12544=112×112，所以得出大正方形的边长是112厘米，从而得出原长方形锯去宽12厘米的一个长方形后得到的正方形的边长是（112－12）÷2=50（厘米），50×50=2500（平方厘米）。...
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把4个面积为3100平方厘米的长方形按“回”字形补成一个大正方形，大正方形的面积是3100×4＋12×12=12544（平方厘米），因为12544=112×112，所以得出大正方形的边长是112厘米，从而得出原长方形锯去宽12厘米的一个长方形后得到的正方形的边长是（112－12）÷2=50（厘米），50×50=2500（平方厘米）。
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