数列{an}是公差为1的等差数列.数列{bn}满足b1=1,bn=3an+2（1）求证{bn}是等差数列 （2）求｛bn｝的通项公式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:56:53
数列{an}是公差为1的等差数列.数列{bn}满足b1=1,bn=3an+2（1）求证{bn}是等差数列 （2）求｛bn｝的通项公式

数列{an}是公差为1的等差数列.数列{bn}满足b1=1,bn=3an+2（1）求证{bn}是等差数列 （2）求｛bn｝的通项公式
数列{an}是公差为1的等差数列.数列{bn}满足b1=1,bn=3an+2
（1）求证{bn}是等差数列 （2）求｛bn｝的通项公式

数列{an}是公差为1的等差数列.数列{bn}满足b1=1,bn=3an+2（1）求证{bn}是等差数列 （2）求｛bn｝的通项公式
1) bn=3an+2
∴b﹤n-1﹥=3a﹤n-1﹥+2
bn-b﹤n-1﹥=3an+2-(3a﹤n-1﹥+2)=3(an-a﹤n-1﹥)=3*1=3
∴{bn}是以b1=1为首项,d=3为公差的等差数列
2) bn=b1+(n-1)d=1+(n-1)*3=3n-2

b2=3a2+2,d=3a2+2-1=3a2+1 b1=3a1+2=1,a1=-2/3,a2=1/3,d=2
b n =b1 + (n-1)* d=1+(n-1)* 2=2n-1

bn=3an+2则：
b1=3a1+2=1==>a1=-1/3;
an=a1+(n-1)d=-1/3+n-1=n-4/3
(2)bn=3an+2=3(n-4/3)+2=3n-2
(1)bn-b(n-1)=3n-2-(3(n-1)-2)=3
所以bn为等差数列

An是公差为1的等差数列,则A2n-1+2A2n是什么数列 数列{an}是公差为d的等差数列,用定义法证明数列{a（4n-3）}是等差数列 若数列{an}是公差为d的等差数列,则数列{an+2a(n+2)}是公差为多少的等差数列 对于数列{an},定义数列{an+1-an}为{an}的等差数列,数列{an+1·an}为{an}的积数列,1)若{an}的等差数列是一个公差不为0的等差数列,试写出{an}的一个通项公式2)若{an}的等差数列通项为2^n,a1=2,数列bn的积 在数列{an}和{bn}是两个无穷等差数列,公差分别为d1和d2,求证：数列{an+bn}是等差数列,并求它的公差. 数列{1/an}是公差为2的等差数列,且a1=1,求{an}通项公式 设数列｛an｝是首项为3,公差为d的等差数列,又数列｛bn｝是由bn=an+an+1所决定的数列,那么数列｛bn｝前n项和sn是多少? 已知数列{lgan}是首项为3,公差为2的等差数列,求证:{an}是等比数列. 已知数列﹛an﹜是公差为2,首项a1=1的等差数列,求数列﹛2^an﹜的前n项和sn 已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? 数列一道填空题已知数列{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,若a1,a2,a5成等比数列,则an= 设数列{an}是首项为1的等比数列,Sn是它的前n项和,若数列{Sn}为等差数列,则它的公差为多少 已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1且a1,a3,a9成等比数列,求数列{an}的通项公式及数列{2的an次方}...已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1且a1,a3,a9成等比数列,求数列{an}的通项公式及数列{2的an 设数列{an}是首项为1的等比数列,Sn是它的前n项和,若数列{Sn}为等差数列、求它的公差 是否存在数列{an}同时满足下列条件(1){an}是等差数列且公差不为0；(2)数列{1/an}也是等差数列 能否存在数列{an}同时满足下列条件:1,{an}是等差数列,且公差不为零,2,数列{1/an｝也是等差数列 能否存在数列{an}同时满足下列条件:1,{an}是等差数列,且公差不为零,2,数列{1/an｝也是等差数列 是否存在数列{an},同时满足下列条件1.{an}是等差数列,且公差不为零 2.数列{1/an}也是等差数列