作业帮蜘蛛有8条腿蜻蜓有6条腿和2对翅膀蝉有6条腿和一对翅膀这三种昆虫共有16只共110条腿和14对翅膀.各有几只?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 04:34:10
蜘蛛有8条腿蜻蜓有6条腿和2对翅膀蝉有6条腿和一对翅膀这三种昆虫共有16只共110条腿和14对翅膀.各有几只?
蜘蛛有8条腿蜻蜓有6条腿和2对翅膀蝉有6条腿和一对翅膀这三种昆虫共有16只共110条腿和14对翅膀.各有几只?
蜘蛛有8条腿蜻蜓有6条腿和2对翅膀蝉有6条腿和一对翅膀这三种昆虫共有16只共110条腿和14对翅膀.各有几只?
设蜘蛛x只,则有：
(110-8x)/6=16-x;
110-8x=96-6x;
2x=14;
x=7;
所以i蜘蛛7只；
设蜻蜓y只,则蝉(9-y)只,则有：
2y+9-y=14;
y=5;
所以蜻蜓5只,蝉4只；
设蜘蛛 x 蜻蜓y 蝉z
x+y+z=16
8x+6y+6z=110
2y+z=14
解方程组得：
x=7
y=5
z=4
设蜘蛛，蜻蜓，蝉分别x，y，z只
则
x+y+z=16
8x+6x+6z=110
2y+z=14
解出：x=7,y=5,z=4
不用方程也可以
首先把8条腿和6条腿分开，可以得到蜘蛛的只数，假设这16只昆虫都是6条腿，
则（110-16*6）/(8-2)=7(只)，蜘蛛是7只；
现在可知蜻蜓和蝉共有16-7=9（只），假设这9只都是蝉，
则蜻蜓的只数是（14-9*1）/(2-1)=5（只）
蝉=9-5=4（只）...
全部展开
不用方程也可以
首先把8条腿和6条腿分开，可以得到蜘蛛的只数，假设这16只昆虫都是6条腿，
则（110-16*6）/(8-2)=7(只)，蜘蛛是7只；
现在可知蜻蜓和蝉共有16-7=9（只），假设这9只都是蝉，
则蜻蜓的只数是（14-9*1）/(2-1)=5（只）
蝉=9-5=4（只）
收起
设蜘蛛x只，则有：
(110-8x)/6=16-x;
x=7;
设蜻蜓y只，则蝉(9-y)只，则有：
2y+9-y=14;
y=5;
所以i蜘蛛7只；蜻蜓5只，蝉4只；