曲线y=lnx在点p处的切线与直线2x-y+6=0平行,则点p坐标为___

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 20:30:12
曲线y=lnx在点p处的切线与直线2x-y+6=0平行,则点p坐标为___

曲线y=lnx在点p处的切线与直线2x-y+6=0平行,则点p坐标为___
曲线y=lnx在点p处的切线与直线2x-y+6=0平行,则点p坐标为___

曲线y=lnx在点p处的切线与直线2x-y+6=0平行,则点p坐标为___
y=lnx
y'=1/x
设p点坐标是(x0,lnx0)
那么切线斜率是k=1/x0
又切线与直线2x-y+6=0平行
那么1/x0=2
故x0=1/2
所以p点坐标是(1/2,ln1/2),即(1/2,-ln2)

y'=1/x=2,x=1/2,p(1/2,-ln2)

(0.5,-ln2)

设点P(a,b)
函数y=lnx 求导得 y'=1/x
∵P点在曲线y=lnx上
∴b=lna,
又∵切线与直线2x-y+6=0平行
∴1/a=2
∴可得方程组:1/a=2, b=lna
解得:a=1/2, b=-ln2
∴P(1/2,-ln2)

(0.5,ln0.5)

曲线y=lnx在点p处的切线与直线2x-y+6=0平行,则点p坐标为___ 曲线y=lnx在点()处的切线平行于直线y=2x-3 P在曲线y=x^2+lnx上移动,则点P处曲线的切线斜率的取值范围为多少 已知曲线f(x)=x*4在点P处的切线与直线2x+y-1=0垂直,则切线方程为? 1.已知点p在曲线y=4/(e^x+1)上,a为曲线在点P处的切线的倾斜角,则a的取值范围是?2.点P是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则P到直线y=x-2的距离最小值是? 在曲线y=lnx与直线x=e的交点处,曲线y=lnx的切线方程是? 4.曲线y=2x-lnx在点(1,2)处的切线方程是 曲线y=lnx-x^2在点(1,-1)处的切线方程为 若曲线y=x四次方+x在p点处的切线与直线3x+y=0平行,则P点的坐标是 过点P(-1,2)且与曲线y=3x^2-4x+2在点M(1,1)处的切线平行的直线方程 过点P(-1,2)且与曲线y=3x^2-4x+2在点M(1,1)处的切线平行的直线方程 y=2sinx (x)在点P处的切线与函数y=lnx+x2在点Q处切线平行,则直线PQ的斜率是 已知函数f(x)=lnx+(a-x)/x,其中a为常数,若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线y=1/2x+1垂直,求a的值 已知a为实数设函数f(x)=ax-lnx,曲线y=f(x)在点p(1,f(1))处的切线与直线2x+3y-3=0平行.(1)求函数y...已知a为实数设函数f(x)=ax-lnx,曲线y=f(x)在点p(1,f(1))处的切线与直线2x+3y-3=0平行.(1)求函数y=f( 曲线y=x的平方+x-2,在点P处切线平行于直线y=4x-1,求此切线方程 曲线y=x三次方+x-2在点P处的切线平行于直线y=4x则点p的坐标是 已知P点在曲线y=x-1/x上,且曲线在点P的切线与直线X+2y=0垂直,求P点坐标 求曲线y=lnx在区间(2,6)内的一条切线,使得该切线与直线x=2,x=6及曲线y=lnx所围成的图形的面积最小.