已知直角三角形ABC的面积是11,∠C=90°,两直角边a,b的和是12,如P点是斜边上的一个已知直角三角形ABC的面积是11,∠C=90°,两直角边a,b的和是12,如P点是斜边上的一个动点，PE⊥AC,PF⊥BC,连EF，探究线

已知直角三角形ABC的面积是11,∠C=90°,两直角边a,b的和是12,如P点是斜边上的一个已知直角三角形ABC的面积是11,∠C=90°,两直角边a,b的和是12,如P点是斜边上的一个动点，PE⊥AC,PF⊥BC,连EF，探究线
已知直角三角形ABC的面积是11,∠C=90°,两直角边a,b的和是12,如P点是斜边上的一个
已知直角三角形ABC的面积是11,∠C=90°,两直角边a,b的和是12,如P点是斜边上的一个动点，
PE⊥AC,PF⊥BC,连EF，探究线段EF的最小值。

已知直角三角形ABC的面积是11,∠C=90°,两直角边a,b的和是12,如P点是斜边上的一个已知直角三角形ABC的面积是11,∠C=90°,两直角边a,b的和是12,如P点是斜边上的一个动点，PE⊥AC,PF⊥BC,连EF，探究线
假设两条直角边为x、y.
因为直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半
所以斜边=4
所以 x+y+4=4+4√3……1
{x^2+y^2=16……2
x+y=4√3……3
{x^2+y^2=16……4
3式的平方：
x^2+y^2+2xy=48……5
5式-4式：
2xy=32
xy=16
因为｛xy=16 x+y=4√3｝
所以 x（4√3-x）=16
所以x^2+16-4√3x=0
a=1,b=-4√3,c=16
所以b^2-4ac=（-4√3）^2-64
=-16