已知：如图,梯形ABCD中,AB//DC,E是BC的中点,AE、DC的延长线相交于点F,连接AC、BF.（1）求证AB=BF（2）若将梯形沿对角线AC折叠恰好D点与E点重合,梯形ABCD应满足什么条件,能使四边形ABFC为菱形?并加

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 20:18:06

已知：如图,梯形ABCD中,AB//DC,E是BC的中点,AE、DC的延长线相交于点F,连接AC、BF.（1）求证AB=BF（2）若将梯形沿对角线AC折叠恰好D点与E点重合,梯形ABCD应满足什么条件,能使四边形ABFC为菱形?并加
已知：如图,梯形ABCD中,AB//DC,E是BC的中点,AE、DC的延长线相交于点F,连接AC、BF.（1）求证AB=BF
（2）若将梯形沿对角线AC折叠恰好D点与E点重合,梯形ABCD应满足什么条件,能使四边形ABFC为菱形?并加以证明

已知：如图,梯形ABCD中,AB//DC,E是BC的中点,AE、DC的延长线相交于点F,连接AC、BF.（1）求证AB=BF（2）若将梯形沿对角线AC折叠恰好D点与E点重合,梯形ABCD应满足什么条件,能使四边形ABFC为菱形?并加
证明：（1）∵AB∥DC,∴∠1=∠2（两直线平行,内错角相等）,
∵E是BC的中点（已知）,∴CE=BE（中点定义）,
又∵∠CEF=∠BEA（对顶角相等）,∴△CEF≌△BEA（AAS）,
∴AB=CF（全等三角形对应边相等）；
（2）四边形ABFC是平行四边形,
∵由（1）证明可知,AB与CF平行且相等,
∴四边形ABFC是平行四边形．

(2)梯形ABCD应满足∠ADC=90°，CD=1 2 BC．
理由如下：
∵AB∥CF，AB=CF，
∴四边形ABFC是平行四边形．
要使它成为菱形，只需AF⊥BC．
根据将梯形沿对角线AC折叠恰好D点与E点重合，得
∠ADC=90°，CD=1 2 BC．

这个题是不是缺条件啊，要是说AF角平分线也行吧！我只能证明出四边形ABFC是平行四边形

abcd为直角梯形。角d为直角，dc：ab：ad=1:2：根号3 就行了
dc：ab：ad=1:2 ：根号3 设dc=x ad=根号3x ce=be=x ab=2x 三角形acd ace abe 全等角aec=90 ac=bc ab//cd ab=bf 得到abfc为菱形

AB=BF,确定吗?条件只能证明AB=CF.

如图,在梯形ABCD中,AB平行DC 初二梯形几何题一道如图,梯形ABCD中,AB//DC,且DC 已知：如图,梯形ABCD中,AD//BC,E为DC的中点,EF垂直AB于F.求证：梯形ABCD的面积=AB×EF 如图,已知梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=DC=4,对角线AC垂直AB,求梯形ABCD的周长如图,已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AD=3,BD=BC=5 求证：梯形ABCD的腰AB的长梯形ABCD中,AB//DC, 如图,梯形ABCD中,AB平行DC,AD=DC=CB 如图,在梯形ABCD中,AB平行于DC,已知角A等于角D,求证AD等于BC 已知,如图,在四边形ABCD中,AB>DC,应该是个等腰梯形，但没给这个条件，要证明如图,已知等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AC,BD,交于点O求证；OD=OC. 已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,P是AD中点.证明：BP=PC. 已知:如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AE⊥DC,BD⊥AC,AE=12,BD=20,求梯形ABCD的面积? 已知,如图梯形ABCD中,E,F,M分别是AB,DC,BC的中点,且ME=MF,求证:梯形ABCD是等腰梯形.已知,如图梯形ABCD中,E,F,M分别是AB,DC,BC的中点,且ME=MF,求证:梯形ABCD是等腰梯形. 梯形ABCD中,DC//AB,DC 已知：如图6,梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC⊥BD,BE⊥DC.求证：BE=1/2（AB+DC）已知:如图, 梯形ABCD中,AD‖BC,DB⊥DC,AB=AD=DC,求:∠BCD,∠BAD的度数. 如图直角梯形ABCD中,DC\AB,DA垂直于DC(DC小于AB),DC=a,AD=b,AC垂直于BC,则AB= 如图,梯形ABCD中,AB平行于DC,点E是DC的中点,∠AED=∠BEC,求证:梯形ABCD是等腰梯形