在半径是13cm的球面上有A,B,C三点,AB=BC=CA=12cm.求球心到经过这三点的截面的距离

在半径是13cm的球面上有A,B,C三点,AB=BC=CA=12cm.求球心到经过这三点的截面的距离
在半径是13cm的球面上有A,B,C三点,AB=BC=CA=12cm.求球心到经过这三点的截面的距离

在半径是13cm的球面上有A,B,C三点,AB=BC=CA=12cm.求球心到经过这三点的截面的距离
高2球的知识
可以看作以截面为底面,球心为顶点的一个棱锥,则球心到面的距离为棱锥的高,可以换顶点换底面用等积法,也可以直接13^2=H^2+[(6√3)*2/3]^2 解得H=11所以距离为11cm

哎

三角形ABC为等边三角形
则球心到ABC的距离就是球心到ABC的中心的距离,也就是到重心的距离,
所以13^2=H^2+[(6√3)*2/3]^2
H=11,所以距离为11cm