为什么函数f(x)=(x-1)(x+1)²(x-2)³的极值点有三个?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 16:13:34

为什么函数f(x)=(x-1)(x+1)²(x-2)³的极值点有三个?
为什么函数f(x)=(x-1)(x+1)²(x-2)³的极值点有三个?

为什么函数f(x)=(x-1)(x+1)²(x-2)³的极值点有三个?
也就是求其导数的零点.
y'=(x+1)^2(x-2)^3+(x-1)*[2(x+1)(x-2)^3-(x+1)^2*3(x-2)^2]
=(x+1)^2(x-2)^3+2(x-1)(x+1)(x-2)^3-3(x-1)(x+1)^2(x-2)^2
=(x+1)^2(x-2)^3+(x+1)(x-2)^2[2(x-1)(x-2)-3(x-1)(x+1)]
=(x+1)^2(x-2)^3+(x+1)(x-2)^2(-x^2-6x+13)
=(x+1)(x-2)^2(x+1-x^2-6x+13)
=(x+1)(x-2)^2(-x^2-5x+14).
=-(x+1)(x-2)^2(x-2)(x+7).
=-(x+1)(x-2)^3(x+7).
令y'=0,可得到三个x的值,所以有三个极值点.

如果,f[f（x）]=4x-1,则一次函数f[x]=?为什么? 函数f(x)=1/x 其中0为什么对数函数中f(x)=-f(-x)则f(x)=1/f(-x),为什么?根据什么性质? 已知函数y=f(x)满足f(x)=2f(1/x)+x 求f(x),为什么x=1/x代入方程可以呀函数f(x)=f(x+1)+f(x-1) 证明f(x)是周期性函数设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 如果f(x)是偶函数,那么f(-x-1)=f(x+1)在实数集R上函数f(x),若f(x)与f(x+1)都是偶函数,则f(x-1),f(x+2),是什么函数?为什么? 函数f(x)=3x/x2+x+1 (x 函数f(x)=3x/x2+x+1 (x 判断分段函数f(x)=x(1-x),x 函数f(x)=x^2+x+1/x,0 设函数f(2x)=lnx,则f'(x)=为什么也是1/x呢, 二次函数f(x+1)-f(x)=2x判断其奇偶性,为什么? 数学函数的图像f-1(x)与f(x)为什么关于y=x对称数学题:函数f(x)={f(x+1) (x 已知函数f(x)=f(x+1)(x 函数f(x)=loga(x+(x²+1)½)为什么函数函数f（x）={|x-2|-2}/{根号下1-x²} 为什么函数