作业帮用0,1,2,3,4,5,6组成无重复数字的四位数,其中 （1） 能被25整除的数有多少个?（2）十位数字比各位数字大的有多少个?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 00:17:17
用0,1,2,3,4,5,6组成无重复数字的四位数,其中 （1） 能被25整除的数有多少个?（2）十位数字比各位数字大的有多少个?
用0,1,2,3,4,5,6组成无重复数字的四位数,其中 （1） 能被25整除的数有多少个?
（2）十位数字比各位数字大的有多少个?
用0,1,2,3,4,5,6组成无重复数字的四位数,其中 （1） 能被25整除的数有多少个?（2）十位数字比各位数字大的有多少个?
第一小问 能被25的整数的四位数,末尾两位的数字根据题意应该是25 和 50
分情况进行讨论,
当末尾数字是25时,首位的数字不可能是0,所以从 1 3 4 6中选一个出来,第二位数字可以是0,因为首位已经选了一个数字,所以第二位数字也有四种情况.前两位数字的排列组合有16种情况
当末尾数字是50时,前两位数字是在 1 2 3 4 6中任取两个,并且不管顺序排列,所以是c52 * 2 一共 20种情况.
所以第一问的答案应该是36个数.
第二小问
分情况进行讨论
当末尾数字是0,前面三位数字可以任意排列,A63,一共120个
当末尾数字是1,倒数第二位只能从23456中选一个出来,共有5中小情况
选了一个出来后,第一位数字就从除了0的剩下的四个数字中选一个,第二位则从包含0剩下的数字中选一个,所以一共是4*4*5 80个
当末尾数字是2,同理 一共是4*4*4= 64个
当末尾数字是3,同理 一共是4*4*3= 48个
当末尾数字是4,同理 一共是4*4*2= 32个
当末尾数字是5 同理 一共是4*4*1= 16个
所以第二问的答案是120+80+64+48+32+16 = 360个
1.要能被25整除，那么尾数应该是50，这样就有A(5，2）
2.这个要分两种情况考虑的
①零没有被选中的情况：C(6,4)*A(3,3)
②零被选中了：C(6,3)*C(2,1)*A(2,2）
康少麟,我支持你！！！