求和:1^2+2^2-3^2-4^2+5^2+6^2-7^2-8^2+9^2……一直到40^2怎么求和?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 21:08:12
求和:1^2+2^2-3^2-4^2+5^2+6^2-7^2-8^2+9^2……一直到40^2怎么求和?

求和:1^2+2^2-3^2-4^2+5^2+6^2-7^2-8^2+9^2……一直到40^2怎么求和?
求和:1^2+2^2-3^2-4^2+5^2+6^2-7^2-8^2+9^2……一直到40^2怎么求和?

求和:1^2+2^2-3^2-4^2+5^2+6^2-7^2-8^2+9^2……一直到40^2怎么求和?
解 考察 n^2+(n+1)^2-(n+2)^2-(n+3)^2=-8n-12
所以 原式=-120-8(1+5+9+……+37)
=-120-8(1+37)*10/2=-1640

n^2+(n+1)^2-(n+2)^2-(n+3)^2=-8n-12