平行四边形中ABCD中,对角线相交于O,最上边是E,以AC为斜边做直角三角形ACE,角BED为90度.证ABCD是矩形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:28:27
平行四边形中ABCD中,对角线相交于O,最上边是E,以AC为斜边做直角三角形ACE,角BED为90度.证ABCD是矩形.

平行四边形中ABCD中,对角线相交于O,最上边是E,以AC为斜边做直角三角形ACE,角BED为90度.证ABCD是矩形.
平行四边形中ABCD中,对角线相交于O,最上边是E,以AC为斜边做直角三角形ACE,角BED为90度.证ABCD是矩形.

平行四边形中ABCD中,对角线相交于O,最上边是E,以AC为斜边做直角三角形ACE,角BED为90度.证ABCD是矩形.
证明:直角三角形ACE中;O是斜边AC的中点,所以AO=OC=OE=1/2AC
因为角BED为90度,所以△BED为直角三角形,
且O是斜边BD的中点,所以DO=DB=OE=1/2BD
故 AC=BD
所以 ABCD是矩形 (平行四边形ABCD的对角线相等,该四边形就是矩形)

在直角△EAC中

OE=1/2AC  (直角三角形斜边中线等于斜边一半)

同理

在直角△EBD中

OE=1/2BD (原因同上)

得出

AC=BD

所以四边形ABCD为矩形  (对角线相等的四边形是矩形)

在平行四边形ABCD中,对角线AC 、BD相交于点O则全等三角形共有几个? 平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AB求证:∠AOB=∠OCD 已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AB. 在平行四边形ABCD中,对角线ABCD相交于O,EF过O,且AF垂直于BC.求证四边形AFCE是矩形. 数学平行四边形求证题如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE‖AC,AE‖BD求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 平行四边形ABCD中,AB//CD对角线AC与BD相交于点O,且AO=CO 求证ABCD是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE=CF且四边形DEBF是平行四边形.求证:四边形ABCD是平行四边形 在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AD=3倍根号3,BD=6,AC=12.求平行四边形ABCD的面积 在平行四边形ABCD中,对角线AC.BD相交于O,AD=3,AO=1,∠DAC=45°则平行四边形ABCD的面积是多少 在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点o,△ABO是等边三角形,AB=4,求平行四边形ABCD的面积 在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.若要说明平行四边形ABCD是矩形,还需要添加的条件是() 如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,添加一个条件,能使平行四边形ABCD成为菱形,你添加的条件是 平行四边形问题已知 如图 四边形abcd中,对角线AC,BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD.求证:四边形ABCD是平行四边形 已知;如图在平行四边形ABCD中,两边对角线AC,BD相交于点O角1=角2,求证;平行四边形ABCD是矩形. 如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,EF过O点,四边形AFCE是平行四边形吗 如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,EF过O点,四边形AFCE是平行四边形吗?请说出你的理由. 如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于O,M,N在对角线AC上,且AM=CN,求证:BM平行于DN 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点o,与AB,CD分别相交于点E,F.求证:AE=CF