1.数列{an}满足a(n+1)=an+2^n,且a1=1,求通项公式2.{an}中,a1=4,a(n=1)=5^n * an,求an

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 17:30:07

$1.数列{an}满足a(n+1)=an+2^n,且a1=1,求通项公式2.{an}中,a1=4,a(n=1)=5^n * an,求an$

1.数列{an}满足a(n+1)=an+2^n,且a1=1,求通项公式2.{an}中,a1=4,a(n=1)=5^n * an,求an
1.数列{an}满足a(n+1)=an+2^n,且a1=1,求通项公式
2.{an}中,a1=4,a(n=1)=5^n * an,求an

1.数列{an}满足a(n+1)=an+2^n,且a1=1,求通项公式2.{an}中,a1=4,a(n=1)=5^n * an,求an
a(n+1)-an=2^n
所以an-a(n-1)=2^(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=2^(n-2)
……
a3-a2=2^2
a2-a1=2^1
相加,中间抵消
an-a1=2^(n-1)+……+2^1
右边有n-1项
所以an-a1=2*[2^(n-1)-1]/(2-1)=2^n-2,a1=1
an=2^n-1
a(n+1)/an=5^n
所以an/a(n-1)=5^(n-1)
a(n-1)/a(n-2)=5^(n-2)
……
a3/a2=5^2
a2/a1=5^1
相乘,中间约分
an/a1=5^(n-1)*5^(n-2)*……*5^1=5^[(n-1)+(n-2)+……+1]=5^[n(n-1)/2]
a1=4
所以an=4*5^[n(n-1)/2]

已知数列{an}满足a(n+1)=an+n,a1=1,则an= 数列{an}满足a1=2,a(n+1)=2an+n+2,求an 数列｛an｝满足lim(an+1-an)=a,证明liman/n=a 数列an满足a1=1,a(n+1)=an/[(2an)+1],求a2010 已知数列{an}满足a(n+1)=an+lg2,a1=1,求an 数列[An]满足a1=2,a（n+1）=3an-2 求an 周期性数列问题i已知数列｛an}满足a(n+1)=2an (0 已知数列an满足1/a-an=2根号n,且an>0.求an的通项公式是数列{an}满足1/an-an=2根号n，且an>0，求an的通项公式。已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2an+1.求证（1）数列a(n+1)是等比数列；（2）求an 根据下列条件,确定数列｛An｝的通项公式 1.,A1=1,An+1=(n+1)An,求An2已知数列｛an｝满足a(n+1)=an+n且a1=2,求an 已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+1) 求数列通项公式数列{an)满足an=4a(n-1)+3,a1=0,求数列{an}的通项公式数列{an}满足a1=1 an+1=2n+1an/an+2n 已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+2),则an=? 已知数列an满足条件a1=-2 a（n+1）=2an/(1-an) 则an= 已知数列an满足:a1=1,an-a(n-1)=n n大于等于2 求an 已知数列{an}满足a1=33,a(n+1)-an=2n,则an/n的最小值已知数列{an}满足a1=33,a（n+1）-an=2n,求an/n的最小值