已知在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB交AD于F,FG‖BC交AB于G,AE=2,AB=7,求EG的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 23:42:57

已知在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB交AD于F,FG‖BC交AB于G,AE=2,AB=7,求EG的长
已知在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB交AD于F,FG‖BC交AB于G,AE=2,AB=7,求EG的长

已知在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB交AD于F,FG‖BC交AB于G,AE=2,AB=7,求EG的长
因为：FG平行BC
所以：∠EFG=∠ECB=∠ACF,∠EGF=∠ABC=∠CAD
所以：△ACF∽△GFE
所以：∠AEF=∠AFE
所以：AF=AE=2
因为△ACD∽△ABC
所以：CD/AC=AC/BC
因为：角ACB的角平分线AD
所以：
CD/AC=DF/AF,AC/BC=AE/BE
BE=AB-AE=5
DF/AF=AE/BE
（AD-2）/2=2/5
AD=14/5
因为：AF/AD=AG/AB=（AE+EG）/AB
所以：2/(14/5)=（EG+2）/7
→EG=3

一次全等可以做好的题目非要弄得那么复杂~~
作eh⊥bc，ae=ef=eh，△agf全等△ebh，得ag=be。

我给你一个大致的思路吧：
设EG为x
第1步：作EH垂直于BC ，交BC于H,求出BC和AC的长度
第2步：三角形ABC和三角形DBA相似，求出BC和AC
第3步：三角形AFG和三角形CBA相似，求出FG和AF
第4步：三角形AGF应用勾股定理求出GF长度，再减去AE就是EG长度。...

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我给你一个大致的思路吧：
设EG为x
第1步：作EH垂直于BC ，交BC于H,求出BC和AC的长度
第2步：三角形ABC和三角形DBA相似，求出BC和AC
第3步：三角形AFG和三角形CBA相似，求出FG和AF
第4步：三角形AGF应用勾股定理求出GF长度，再减去AE就是EG长度。

收起

如图,已知：在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.若∠BAC=90°,求证：AD=BD修改∠BAC=30° 如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,BF平分∠ABC,交AD于点E.求证：△ABC是等腰三角形. 已知在三角形ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长在三角形ABC中,已知AB=5,AC=3,∠BAC=120°,AD是∠BAC角平分线,求AD长已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点求证角DEC>角ABC 已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点求证角DEC>角ABC 已知在△ABC中AB=AC,∠BAC=90°,BC=BD,AD‖BC.求证：△DEC为等腰三角形. 已知如图,在Rt△ABC中.∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D,E,F分别是BC,CA,AB边的中点.求证AD=EF 七下数学题等腰三角形判定~已知,如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,BE平分∠ABC,交AD于点F.求证：△AEF是等腰三角形如图在△ABC中,已知∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为点D,BF平方∠ABC,且交AD于点E,交AC于点F,说明AE=AF理由已知,如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BE⊥AD于E,AD=2BE,求证：CA=CB 已知:如图,△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长. 已知：△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长急!急!急!急!急! 在△ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC于D,BE平分∠ABC交于AD于F求证△AEF是等腰三角形. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=a,AD是△ABC的高,求AD的长. 在△ABC中,∠C=90°,CA=CB,AD平分∠BAC,BE⊥AD于E.求证：AD=2BE. 已知:如图.在△ABC中,∠BAC=90 DE DF是三角形ABC中位线连接EF AD 求证：E已知:如图.在△ABC中,∠BAC=90 DE DF是三角形ABC中位线连接EF AD求证：EF=AD