设k>0,函数f(x)=x^1/3-(x+7)^2/3,g(x)=x/[e^(kx-2)],若任意x1,x2属于(0,+无穷),都有kf(x1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 03:54:33
设k>0,函数f(x)=x^1/3-(x+7)^2/3,g(x)=x/[e^(kx-2)],若任意x1,x2属于(0,+无穷),都有kf(x1)

设k>0,函数f(x)=x^1/3-(x+7)^2/3,g(x)=x/[e^(kx-2)],若任意x1,x2属于(0,+无穷),都有kf(x1)
设k>0,函数f(x)=x^1/3-(x+7)^2/3,g(x)=x/[e^(kx-2)],若任意x1,x2属于(0,+无穷),都有kf(x1)

设k>0,函数f(x)=x^1/3-(x+7)^2/3,g(x)=x/[e^(kx-2)],若任意x1,x2属于(0,+无穷),都有kf(x1)
因为x1,x2是任意的,因此要求不等式左边的最大值要小于等于右边的最小值.
然后利用导数,求f(x)的最大值,求出来为x=1时,最大为-3.
g(X)的单调性为在(0,1/k)递增,在(1/k,+∞)递减,x=1/k时取得最大值.g(x)大于0恒成立.
然后对K 分情况讨论:
k=1时,带进去,肯定成立.
k>1时,带入不等式,得3K2-ek+e>=0,△

思路:欲证kf(x1)<=(1-k)g(x2),只需证k{f(x1)+g(x2)}<=g(x2),即证明k<=g(x2)/{f(x1)+g(x2)}
令F(x)=g(x)/{f(x)+g(x)},求出F(x)的取值范围

>??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

设函数f(x)=x(x+k)(x+2k)(x-3k),且f’(0)=6,则k= 设函数F(x)=(e^x)/x,若k大于0,求不等式F`(x)+k(1-x)F(x)>0的解集如题,急! 设k属于R,函数f(x)=大括号1/x(x>0),e^x(x 设函数f(x)=﹛kx-e^x,x>0 3x+1,x≤0 在x=0处可导,试求常数k 设函数f(x)=-1/3x设函数f(x)=-1/3x 设函数f(x)=1/x-1/(e^x-1),x≠0和k,x=0连续,求f' (x)和f'(0) 设函数f(x)=x+k/x,常数k>0 若f(x)在区间[1,4]上的单调递增,求k的取值范围. 设函数f(x)=(x-1)e^x-k*x2(X>0,k∈R) (1)讨论f(x)的单调性 设k∈R,函数f(x)=1/x(x>0),e^x(x≤0),F(x)=f(x)+kx,x∈R,当k=1时,F(x)的值域为 设函数f(x)=x-[x],x≥0,f(x+1),x 设函数f(x)=x^3-3x^2-9x-k,已知f(x)求过程!!谢谢了 设函数f(x)=(e^x)/x (1)求函数f(x)的单调区间(2)若k>0,求不等式f `(x)+k(1-x) f(x)>0的解集 设函数f(x)=e^x/x求(1)函数f(x)单调区间(2)若k>0.求不等式f'(x)+k(1-x)f(x)>0的解集 设函数f(x)=kx^3-3x^2+1 (k>=0)1.求函数f(x)的单调区间2.若函数f(x)的极小值大于0,求k的取值范围 设函数f(x)=kx^3-3x^2+1(k>0) (1)求函数f(x)的单调区间 (2)若函数f(x)的极小值大于0,求实数k的取值范围 函数f(x)=x^3-(k^2-k+1)x^2+5x-2,g(x)=k^2x^2+kx+1其中k∈(1)设函数p(x)=f(x)+g(x),若p(x)在区间(0,3)上不单调,求k的范围?p'(0)*p'(3) 1.设集合A={x|-3≤x≤2},B={x|2k-1≤x≤2k+1},则实数K的取值范围___2.函数f(x)的定义域为[a,b],且b>-a>0,则F(x)=f(x)-f(-x)的定义域___3.若函数f(x)=(K-2)x^+(K-1)x+3 是偶函数,则f(x)的递减区间是___4.已知x∈[0,1],则 已知函数f(x)=-x^3+ax^2+b,设函数y=f(x)(x属于(0,1))的图像上任意一点的切线斜率为k设求|k|