1.如图1,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD.点E是AD的中点.连接EB,EC,求证：∠ABE=∠DCE.2.如图2,已知圆O是三角形ABC的外接圆,CD是AB边上的高,AE圆O的直径,求证：AC*BC=AE*CD.第二题如果要做辅助线，请回

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 18:32:11
1.如图1,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD.点E是AD的中点.连接EB,EC,求证：∠ABE=∠DCE.2.如图2,已知圆O是三角形ABC的外接圆,CD是AB边上的高,AE圆O的直径,求证：AC*BC=AE*CD.第二题如果要做辅助线，请回

1.如图1,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD.点E是AD的中点.连接EB,EC,求证：∠ABE=∠DCE.2.如图2,已知圆O是三角形ABC的外接圆,CD是AB边上的高,AE圆O的直径,求证：AC*BC=AE*CD.第二题如果要做辅助线，请回
1.如图1,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD.点E是AD的中点.连接EB,EC,求证：∠ABE=∠DCE.
2.如图2,已知圆O是三角形ABC的外接圆,CD是AB边上的高,AE圆O的直径,求证：AC*BC=AE*CD.
第二题如果要做辅助线，请回答时上传图~

1.如图1,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD.点E是AD的中点.连接EB,EC,求证：∠ABE=∠DCE.2.如图2,已知圆O是三角形ABC的外接圆,CD是AB边上的高,AE圆O的直径,求证：AC*BC=AE*CD.第二题如果要做辅助线，请回
(1)
AE=ED
∠A=∠D
AB=DC
AEB≌DEC
BE=EC
∠ABC=∠ACB
∠ABE=ABC-EBC=DCB-ECB=∠DCE
（2）
连EC
∠B=∠E
sinE=sinB
AC/AE=CD/BC
AC*BC=AE*CD

1.证明三角形ABE和DCE全等即可。因为是等腰梯形，所以AB=CD，∠EAB=∠EDC。又E是中点，所以AE=DE。所以满足边角边，全等。所以对应的角也相等。
2。连接辅助线CE.由于∠B与∠E共用弧AC，所以∠B=∠E。又∠BDC是直角，∠ACE是直角，所以三角形ACE相似于三角形BCD.所以对应边成比例，即:AC:AE=CD:CB.交叉相乘即得到所求。...

全部展开

1.证明三角形ABE和DCE全等即可。因为是等腰梯形，所以AB=CD，∠EAB=∠EDC。又E是中点，所以AE=DE。所以满足边角边，全等。所以对应的角也相等。
2。连接辅助线CE.由于∠B与∠E共用弧AC，所以∠B=∠E。又∠BDC是直角，∠ACE是直角，所以三角形ACE相似于三角形BCD.所以对应边成比例，即:AC:AE=CD:CB.交叉相乘即得到所求。

收起

三角形BCE为等腰三角形
EB=EC：∠EBC=∠BCE
而等腰梯形ABCD的∠ABC=∠BCD
∠ABE=∠ABC-∠EBC=∠BCD-∠BCE=∠DCE
2)△CDB∽△ACE
∠ACE=90°=∠BDC

1.有题可知：AE=ED,AB=DC,∠EAB=∠EDC,由此可得三角形AEB=三角形EDC，所以∠ABE=∠DCE.
2.

1,∵E是AD中点
∴AE=ED
∵∠A=∠D，AD=DE,AB=DC
∴△ABE=△EDC
∴∠ABE=∠DCE

一，E为AD中点，所以AE=ED，又AB=CD,ABCD为等腰梯形，三角形ABE全等DCE,所以

如图,等腰梯形abcd中,AD 如图在等腰梯形ABCD中, 在等腰梯形abcd中|如图,在等腰梯形abcd中,上底ad=3倍根号2,下底=3根号18,高根号32.{1}求梯形ABCD的周长.求梯形ABCD的面积. 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证：梯形ABCD是等腰梯形 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 如图,在等腰梯形ABCD中,AD／／BC,BC=3,AD=1,角B=45度 在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,求证四边形ABCD是等腰梯形 如图,在等腰梯形ABCD中,AC=BC+AD,求角DBC的度数 如图,在等腰梯形ABCD中,AC=BC+AD,求角DBC的度数 如图,在等腰梯形ABCD中,AC=BC+AD,求∠DBC的度数 如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC （1）求证：AB=AD (2)已知AD=2,∠C=60°,求梯形ABCD周如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC （1）求证：AB=AD (2)已知AD=2,∠C=60°,求梯形ABCD周长 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC.(1)若AD=a,BC=b,梯形的高是h,梯形的周长如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC. (1)若AD=a,BC=b,梯形的高是h,梯形的周长为c,则c=? 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠1=∠2.求证：四边形ABCD是等腰梯形. 如图梯形ABCD中 AD//BC ,∠1=∠2 求证四边形ABCD是等腰梯形 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M为AD的中点,且MB=MC,梯形ABCD是等腰梯形嘛?为什么?