计算1/3+1/8+1/15+...+1/120

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 18:27:36

计算1/3+1/8+1/15+...+1/120
计算1/3+1/8+1/15+...+1/120

计算1/3+1/8+1/15+...+1/120
1/1*3+1/2*4+1/3*5+.
=1/2(1-1/3+1/3-1/5+.+1/10-1/12)
=1/2(1-1/12)
=11/24

=1/1*3+1/2*4+1/3*5+...+1/10*12
=(1/1*3+1/3*5+...+1/9*11) +(1/2*4+1/4*6+...+1/10*12)
=1/2* (1-1/3+1/3-1/5+...+1/9-1/11) +1/2*(1/2-1/4+1/4-1/6+...+1/10-1/12)
=1/2(1-1/11)+1/2*(1/2-1/12)
=5/11+5/24=175/264

1/3+1/8+1/15+...+1/120
=1/(1*3)+1/(2*4)+1/(3*5)+...+1/(10*12)
=1/(1*3)+1/(2*4)+1/(3*5)+...+1/(9*11)+1/(10*12)
=1/(1*3)+1/(3*5)+...+1/(9*11) + 1/(2*4)+...+1/(10*12)
=1/2 * (1-1/3+1/...

全部展开

1/3+1/8+1/15+...+1/120
=1/(1*3)+1/(2*4)+1/(3*5)+...+1/(10*12)
=1/(1*3)+1/(2*4)+1/(3*5)+...+1/(9*11)+1/(10*12)
=1/(1*3)+1/(3*5)+...+1/(9*11) + 1/(2*4)+...+1/(10*12)
=1/2 * (1-1/3+1/3-1/5+...+1/9-1/11 + 1/2-1/4+...+1/10-1/12)
=1/2 * (1-1/11 + 1/2-1/12)
=1/2 * (10/11 + 5/12)
=1/2 * (120 + 55)/(11*12)
= 175 / (2*11*12)
= 175 / 264

收起

用裂项的方法在结合数列就可做出

1+2-3-4+5+6-7-8+.+2001+2002-2003-2004+2005+2006计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~ 1,3个,计算, 7/2a-4－3/2+a－12/a的平方-4.其中a＝1先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算先化简计算 8/15+2/5+1/2计算 (2/1-8/3)×8 简便计算 8/3/1/4 24点计算 (-1/3)-1/90 计算 -1,0,27,第四个数怎么计算3,2,8,12,28,( )怎么计算7,10,16,22,( )怎么计算计算：根号8分之1 计算1+8³=? 看图列式计算六年级1--8 计算1+2+3+.+2008要简便计算! 数学规律计算.计算1+(-2)+3+(-4)+.+2009+(-2010) 计算1,2,3,4 计算1+2+3+.+100 3/1-x数学计算, 计算1+2+3+.+2012 计算:1、计算下各题,能简算的要简算.