一项工程,甲独做60天完成,乙独做20天完成,甲乙合作,中途各休息若干天,结果比原计划多5天完工,已知甲工作时间是乙工作时间的四分之三,求中途各休息几天

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 23:28:05

一项工程,甲独做60天完成,乙独做20天完成,甲乙合作,中途各休息若干天,结果比原计划多5天完工,已知甲工作时间是乙工作时间的四分之三,求中途各休息几天
一项工程,甲独做60天完成,乙独做20天完成,甲乙合作,中途各休息若干天,结果比原计划多5天完工,已知甲工作时间是乙工作时间的四分之三,求中途各休息几天

一项工程,甲独做60天完成,乙独做20天完成,甲乙合作,中途各休息若干天,结果比原计划多5天完工,已知甲工作时间是乙工作时间的四分之三,求中途各休息几天
原计划用天数=1/(1/60+1/20)=15
实际用天数=15+5=20
解设甲休息x天,乙休息y天
(20-x)/60+(20-y)/20=1
20-x=3/4(20-y)
解得
x=8
y=4

甲乙休息的时间重不重合啊……

原计划完成时间为1/（1/20+1/60）=15天
所以实际完成天数为20
设甲休息x天，乙休息y天
则20-x=3/4（20-y）...1）
（20-x）/60+（20-y）/20=1...2）
联立1），2）解得x=8，y=4

全部展开

由题意得甲的工作效率为1/60，乙的工作效率为1/20
甲乙合作的工作效率为1/60+1/20=1/15
所以原计划的工作天数为：1/（1/15）=15天
实际工作天数为15+5=20天。
设甲，乙休息的时间分别为x,y 则甲乙实际工作时间分别为(20-x)天和(20-y)天
故(20-x)/60+(20-y)/20=1 ……甲乙的工作量和为1
20-x=3/4(20-y) ……………甲乙的工作时间关系
（*方程组别忘加大括号）
解得
x=8
y=4
(*解也要用大括号括起来)
答：中途甲休息8天乙休息4天。

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