平行四边形ABCD中,M、N分别是AB、CD的中点,AN与DM相交于点P,BN与CM相交于点Q.试说明PQ与MN互相平分.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:54:57
平行四边形ABCD中,M、N分别是AB、CD的中点,AN与DM相交于点P,BN与CM相交于点Q.试说明PQ与MN互相平分.

平行四边形ABCD中,M、N分别是AB、CD的中点,AN与DM相交于点P,BN与CM相交于点Q.试说明PQ与MN互相平分.
平行四边形ABCD中,M、N分别是AB、CD的中点,AN与DM相交于点P,BN与CM相交于点Q.试说明PQ与MN互相平分.

平行四边形ABCD中,M、N分别是AB、CD的中点,AN与DM相交于点P,BN与CM相交于点Q.试说明PQ与MN互相平分.
(图与内容不符,请楼主重新画一个)
证明:四边形ABCD为平行四边形,则AB=CD,AB平行CD.
又DN=CD/2,BM=AB/2,则DN=BM;又DN平行BM.
则四边形DMBN为平行四边形,DM平行BN;
同理可证:四边形AMCN为平行四边形,AN平行CM.
故四边形PMQN为平行四边形,得PQ与MN互相平分.

m、n分别是平行四边形abcd中ab、bc中点,求s平行四边形abcd与s三角形mbn的比值 已知在平行四边形ABCD中,EF分别是AB,CD上的点,AE=CF.M.N分别是DE,BF的中点,求证ENFM是平行四边形. 如图所示,在平行四边形abcd中,m、n分别是dc、ab的中点.求证:三角形amd全等于三角形cnb 如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,E,F是AC上两点,且AE=CF,求证MFNE是平行四边形 在平行四边形ABCD中,已知M和N分别是AB和DC上的中点,是证明四边形BNDM也是平行四边形 在平行四边形ABCD中,DF垂直AC,BE垂直AC,M,N分别是AB,DC的中点,求证:四边形MENF是平行四边形 在平行四边形ABCD中,已知M和N分别是AB和DC上的重点,试证明四边形BNDM也是平行四边形 平行四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD上的点,AE=CF,是说明四边形MENF是平行四边形 在平行四边形ABCD中,M、N分别是AB、CD的中点,连接AN、CM,则得到的四边形AMCN是平行四边形,为什么?大 在平行四边形ABCD中,M、N分别是AB、CD的中点,连接AN、CM,则得到的四边形AMCN是平行四边形,为什么?拜 平行四边形ABCD中,M,N,P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点.证明:四边形A1 B1 C1 D1是平行四边形. 在四棱锥P-ABCD中,M、N分别是AB、PC的中点,若ABCD是平行四边形,求证:MN平行于平面PAD. 在正四棱锥P-ABCD中,ABCD是平行四边形,M,N分别是AB,PC的中点 求证MN∥平面PAD 如图在四棱锥P一ABcD中,M,N分别是AB,PC的中点,若ABCD是平行四边形,求证`:MN∥平面PAD 在平行四边形ABCD中,M,N分别是DC,AB的中点 ∠A=60°AB=2BC 求四边形BMDN是菱形 已知平行四边形ABCD中,AB=2AD,角A=60度,点M,N分别是CD,AB的中点,求证MN垂直于BD 如图,已知平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD 上的点,且AE=CF,M,N分别是DE,BF的中点.求证EF与MN互如图,已知平行四边形ABCD中,F分别是AB,CD 上的点,且AE=CF,N分别是DE,BF的中点。求证EF与MN互相平 如图,M,N分别是平行四边形ABCD中AB,CD的中点.求证:BE=EF=FD.如题,