平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作两条直线分别与AB,BC,CD,AD交与G,F,H,E四点.连接GE,EH,HF,FG.求证；四边形EGFH是平行四边形.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 05:43:20
平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作两条直线分别与AB,BC,CD,AD交与G,F,H,E四点.连接GE,EH,HF,FG.求证；四边形EGFH是平行四边形.

平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作两条直线分别与AB,BC,CD,AD交与G,F,H,E四点.连接GE,EH,HF,FG.求证；四边形EGFH是平行四边形.
平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作两条直线分别与AB,BC,CD,AD交与G,F,H,E四点.连接GE,EH,HF,FG.求证；四边形EGFH是平行四边形.

平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作两条直线分别与AB,BC,CD,AD交与G,F,H,E四点.连接GE,EH,HF,FG.求证；四边形EGFH是平行四边形.
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO,AB‖CD
∴∠OCH=∠OAG,∠OHC=∠OGA
∴△AOG≌△OCH
∴OH=OG
同理可得OE=OF
∴四边形EGFH是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）

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我不求分，就是帮下楼上的怕楼主你不懂同理AD‖BC，∠EAO=∠FCO，∠AOE=∠COF，又因为AC是对角线被平分AO=CO，所以△AOE≌△COF，所以OE=OF，综上所述EF、GH互相平分，因此四边形EGFH是平行四边形。

数学平行四边形在平行四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,已知AC＝6,BD＝8则AB＝ 在平行四边形ABCD中,AB=12,对角线AC=10,BD=26,求平行四边形ABCD的面积. 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O 在平行四边形ABCD中,对角线AC 、BD相交于点O则全等三角形共有几个? 平行四边形ABCD中,对角线AC与BD互相垂直,那么,这个四边形邻边有什么关系?为什么? 数学平行四边形求证题如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE‖AC,AE‖BD求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AD=3倍根号3,BD=6,AC=12.求平行四边形ABCD的面积 在平行四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,且AC=8,BD=6.试求平行四边形ABCD的面积和周长 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC垂直BD,且AC=10CM,BD=24CM,求平行四边形ABCD的周长和面积 平行四边形ABCD中,∠ABD=∠BAC,说明平行四边形ABCD是矩形.图:是平行四边形,中间有对角线AC、BD; AC、BC交点O. 平行四边形ABCD中,已知AD=1,AB=2,对角线BD=2,求对角线AC的长 如图所示,平行四边形ABCD中,已知AD=I,AB=2,对角线BD=2,求对角线AC的长 如图,在平行四边形ABCD中对角线AC,BD交于点O.AC⊥AB.AC=8cm,BD=16cm.求平行四边形的周长. 在平行四边形ABCD中,对角线AC=16,BD=12,边AB=10,求平行四边形的面积? 平行四边形abcd中,对角线ac=√65,bd=√17,周长18,则这个平行四边形面积=? 平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD＝2AB求证：∠AOB＝∠OCD 已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AB. 已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,若AC垂直于BD,试求四边形ABCD的面积