化简:||x-2|-2|+|x+1|用零点分段法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:54:41
化简:||x-2|-2|+|x+1|用零点分段法

化简:||x-2|-2|+|x+1|用零点分段法
化简:||x-2|-2|+|x+1|
用零点分段法

化简:||x-2|-2|+|x+1|用零点分段法
分四种情况,X

∵x<2,且较小数减较大数其差绝对为负
∴|x-2|<0
又∵-负数的绝对值为本身的相反数
∴|x-2|=-x+2=2-x
∵-1<x
∴1>-x
∵加上一个数等于减去这个数的相反数
∴|x+1|=|1-(-x)|
∵上述两个结论...

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∵x<2,且较小数减较大数其差绝对为负
∴|x-2|<0
又∵-负数的绝对值为本身的相反数
∴|x-2|=-x+2=2-x
∵-1<x
∴1>-x
∵加上一个数等于减去这个数的相反数
∴|x+1|=|1-(-x)|
∵上述两个结论( |x+1|=|1-(-x)| )( 1>-x ),且较大数减较小数其差绝对为正
∴|x+1|>0
又∵正数数的绝对值为本身
∴|x+1|=x+1
∴原式=|x-2|-|x+1|
=(2-x)-(x+1)
=2-x-x-1
=1-2x
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