函数f(x)=x^3+x^2+2在区间【-2,3】上的最小值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:13:07
函数f(x)=x^3+x^2+2在区间【-2,3】上的最小值为?

函数f(x)=x^3+x^2+2在区间【-2,3】上的最小值为?
函数f(x)=x^3+x^2+2在区间【-2,3】上的最小值为?

函数f(x)=x^3+x^2+2在区间【-2,3】上的最小值为?
f ‘=3x^2+2x 在(-2,3)上恒大于0
所以在这个区间是增函数
那么最小值为f(-2)=-8+4+2=-2

在同一个坐标系内画出每项图x^3和x^2的图像,可以看出x=-2时取得最小值-2

f(x)=x^3+x^2+2
令f '(x)=3x^2+2x=0
解方程得,极值点横坐标 :
x=0,x=-2/3
对应的极值:
y=2,
y=50/27
0,-2/3在区间[-2,3]内;
f(-2)=x^3+x^2+2=……=-2
f(3)=x^3+x^2+2=……=38
比较这四个值可知,函数f(x)在区间[-2,3]上的最小值为-2.

函数f(x)=5+3x^2-x^3在区间 内是增函数 证明函数f(x)=-x^2+2x+3在区间(-∞,-1]上是增函数 求证:函数f(x)=x+(4/x)在区间(-∞,-2)上是增函数. 证明函数f(x)=x+4/x在区间(0,2)内是减函数 已知函数f(x)=|x-1|(x+3),(1)求函数f(x)的单调区间,并针对单调递减区间给予证明;(2)求函数f(x)在区间[-3,0]上的最值 设函数f(x)=x²-2|x|-1(-3≤x≤3) ①指出函数f(x)的单调区间,并说明在各个单调区间上f(x)①指出函数f(x)的单调区间,并说明在各个单调区间上f(x)是增函数还是减函数(最好能画图) 怎么判断函数f(x)=(x²+2x-3)²的单调性?A.y=f(x)在区间[-1,1]上是增函数 B.y=f(x)在区间(-无穷,-1]上是增函数C.y=f(x)在区间[-1,1]上是减函数D.y=f(x)在区间(-无穷,-1]上是减函数 函数f(x)=-x2+2x+1在区间[-2,3]上的最大值 证明函数f(x)=x'2+3x+5在区间(0,正无穷)上位增函数 函数f(x)=x∧3-6x+5,x∈R 求函数f(x)的单调区间 求函数f(x)在区间【-2,2】上的最值 已知函数F(X)=X的3次方-4X的平方.(1)确定函数F(X)在哪个区间是增函数,在哪个区间是减函数; (2)求函数F(已知函数F(X)=X的3次方-4X的平方.(1)确定函数F(X)在哪个区间是增函数,在哪个区间是减函数 函数f(x)在区间{-2,3}是增函数,则y=f(x+5)得递增区间是 函数f(x)在区间(-2,3)上是增函数,则y=f(x+5)的一个递增区间是 函数f(x)在区间[-2,3]是增函数,则y=f(x+5)的递增区间是? 函数f(x)=x^3-3x^2+1是减函数的区间 函数f(x)=x^2+2x+2在区间[-3,2]上的最大值 证明:函数f(x)=-2x+1在R上是减函数.求证:函数f(x)=x+1/x在区间(0,1)上是减函数. 函数f(x)=(x^2+2)/x在区间[1,3]上的最小值是