已知等比数列{An}的前n项和为Sn·A1=2,S1,2S2,3S3成等差数列.1求数列{An}的通项公式 2数列{Bn-An}是首项为-6,公差为2的等差数列,求数列{Bn}的前n项和.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 11:52:07
已知等比数列{An}的前n项和为Sn·A1=2,S1,2S2,3S3成等差数列.1求数列{An}的通项公式 2数列{Bn-An}是首项为-6,公差为2的等差数列,求数列{Bn}的前n项和.

已知等比数列{An}的前n项和为Sn·A1=2,S1,2S2,3S3成等差数列.1求数列{An}的通项公式 2数列{Bn-An}是首项为-6,公差为2的等差数列,求数列{Bn}的前n项和.
已知等比数列{An}的前n项和为Sn·A1=2,S1,2S2,3S3成等差数列.1求数列{An}的通项公式 2数列{Bn-An}是首项为-6,公差为2的等差数列,求数列{Bn}的前n项和.

已知等比数列{An}的前n项和为Sn·A1=2,S1,2S2,3S3成等差数列.1求数列{An}的通项公式 2数列{Bn-An}是首项为-6,公差为2的等差数列,求数列{Bn}的前n项和.
等差则4S2=S1+3S3
所以4a1(1-q²)/(1-q)=a1+3a1(1-q3)/(1-q)
两边除以a1
4(1+q)(1-q)/(1-q)=1+3(1-q)(1+q+q²)/(1-q)
4+4q=1+3+3q+3q²
3q²-q=0
q不等于0
所以q=1/3
所以,{An}的通项是An=A1q^(n-1)=2*(1/3)^(n-1)
Bn-An=-6+2(n-1)=-8+2n
故Bn=An+(2n-8)=2*(1/3)^(n-1)+(2n-8)
和Tn=2*(1-(1/3)^n)/(1-1/3)+(-6+2n-8)n/2=3(1-1/3^n)+n(n-7)

已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=(1/2)的n次方+a,若an为等比数列,则a=多少? 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=(1/2)^n+a,若{an}为等比数列,则a=? 已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证:数列{an}是等比数列 已知Sn是数列{an}的前n项和,Sn=p^n,判断{an}是否为等比数列 已知等比数列an的前n项和为Sn=a+(1/3)^(n+1),limSn 高中数学 已知数列{an}的前n项和为Sn,且(a-1)Sn=a(an-1)(a>0,n∈N*) ①求证{an}是等比数列高中数学已知数列{an}的前n项和为Sn,且(a-1)Sn=a(an-1)(a>0,n∈N*) ①求证{an}是等比数列 已知数列an的前n项和为sn sn=2-an求证an是等比数列主要怎么求证a=1≠0? 已知{an}为等比数列,Sn是它前n项和,求an ,Sn比较笼统的一道题 高中数学求证等比数列.已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3(an-1) 等比数列题 已知等比数列an前n项和为Sn=(1/3)的n次方+a,a的值为多少? 高中数学必修五等比数列数列{An}的前n项和记为Sn,已知A1=1,A(n+1)=Sn(n+2)/n(n=1,2,3...)证明数列{Sn/n}是等比数列 已知Sn为等比数列{an}的前n项和 且Sn=2^n+r 则a5=? 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 等比数列{an}的前n项和为Sn=3·2^n+a,求实数a 已知数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,a(n+1)=[(n+2)/n]Sn,证明:(1)数列{Sn/n}是等比数列;(2)S(n+1)=4Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列 已知数列an的前n项和公式为Sn=kq^n-k,求证数列an为等比数列